【数学】天才数学者が二次方程式の簡単な解き方を考案！「推測も暗記も必要ない」
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数学が好きな人も嫌いな人も2次方程式を習ったことでしょう。2次方程式を解くための方法は歴史を通しても共通であり、世界中の数十億人という人がわたしたちと同じ方法を学んできました。
しかし、最近になって天才数学者ポーシェン・ロー氏によって二次方程式の簡単で新しい解き方が考案されました。数学界の歴史に刻まれるような大発見によって、私たちはややこしい二次方程式の解き方から解放されたのです。
研究論文の詳細は「arXiv」で公開されました。
A Simple Proof of the Quadratic Formula
https://arxiv.org/abs/1910.06709
また、二次方程式の簡単な解き方はポーシェン・ロー氏のwebサイトでも説明されています。
Quadratic Method: Detailed Explanation
https://www.poshenloh.com/quadraticdetail/
ポーシェン・ロー（Po-Shen Loh）氏はカーネギーメロン大学の数学教授。米国の国際数学オリンピックチームのナショナルコーチとしても活躍している天才数学者です。彼の技術は多岐にわたり、2018年には米国大統領早期キャリア賞で科学者としても表彰されたほどです。
ロー氏は「高度な概念をあらゆるレベルの人に教える」教育者として知られています。現在の数学に関して、多くの人にとって複雑で身近ではないと感じており、より簡単で理解しやすい数学を追い求めているとのこと。
今回の発見について、「世界の人にできるだけ共有したい」と述べています。
（中略）
■推測も暗記も必要ない二次方程式の新しい解き方
考案された新しい方法は推測する必要も、暗記する必要もありません。純粋に計算するだけでいいのです。順を追って考えていきましょう。
x2-10x+18=0
この二次方程式を新しい方法で解いてみましょう。
新しい方法はどんな数式でも強引に (x-?)(x-??)=0 の形にすることがポイントとなっています。
① x2-10x+18=0 を (x-?)(x-??)=0 にすると、
?+??＝10 かつ
?×??＝18 となります。
② ?+??＝10に注目します。
次の考え方が新しい解き方の最も大切なポイントとなります。
?も??も検討がつかないので、通常であれば諦めてしまうところですが、?や??に仮の値を入れて考えてみます。
?+??＝10に当てはまる数字はどんなものがあるでしょうか？例えば、
4+6＝10
8+2＝10
5+5＝10
などです。
これらは、次のようにも表わせます。
(5－1)＋(5＋1)＝10
(5＋3)＋(5－3)＝10
(5＋0)＋(5－0)＝10
です。
上記の数式を見てみると、?や??はそれぞれ「10を半分にした5」から「共通の数字」を足したり引いたりしたものだと分かります。
もちろん、「共通の数字」は分からないので、「 u 」と仮定します。
?+??＝10 に「 u 」を当てはめると (5+u)+(5-u)＝10 となり、
?=(5+u)
??=(5-u)
になりますね。
③ 次いで?×??＝18に注目します。
先ほど仮定した?と??を当てはめると
（5+u)(5-u)=18
になります。
ここで、共通の数字である「 u 」を見つけたことの効果があらわれます。
計算すると、
25-u2=18
u²=7
u=±√7
となります。
仮に決めた共通の数字「 u 」の値が分かってしまいました！
④ uの値が明らかになったので、?、??の値も分かりますね。
?=(5+u) 、 ??=(5-u) だったので、
?,??＝5±√7
となります。
これでx2-10x+18=0を強引に(x-?)(x-??)=0の形にすることができました。
x＝?,?? なので、
x＝5±√7 となります。
これで終了です。
続きはソースで
https://nazology.net/archives/49629 今まで通りの方法で簡単に解が得られる。新しいのはいらない。 これが平方完成より分かりやすいと思う人がいるとか嘘 すげー全く分からん
そもそも今までの回答法すら忘れてる カーネギーメロン大学— 23億7,700万ドル
ペンシルバニア州ピッツバーグ
寄付金：2,385,986,000ドル
学部授業料：年間55,465ドル
教授の平均給与：160,803ドル
年間研究費：328,100,000ドル 目新しいはなしじゃないんだけど
ただ「強引に」が、なかなか難しいんだよ
日本だと中学受験するやつは
小学五年で、普通にこの解き方してる 古代メソポタミアの粘土板に楔形文字で二次方程式の解き方が掘られてた 解の公式を丸暗記で使う奴とそうでない奴で将来性が分かる 天才数学者：未知の公式を発見するけど、自分で証明できないまま死ぬ。
秀才数学者：天才数学者が発見した公式を、何年もかけて証明する。 >>21
俺はどんな問題も全て解の公式で解いてた。
因数分解とかようやらんから。 電気回路の計算には虚数も使うからなぁ
数学は高度な文明社会を作るのに必要 100円でポテトチップスは買えてもポテトチップスで100円は買えません >>12
学校を出てからは、子供の勉強を見たときかなー？ ①からしてわからないというのは問題じゃないですかね・・
先生、質問
x2って、2ｘじゃなくて、ｘの2乗ってことですか？ >>1
大抵、別のものに置き換えると簡単に分かるよね
知らんけど え？こんなめんどうな操作に習熟するまえに解の公式おぼえようぜ・・・ かえって分かんねえよ
結局頭の良い人の発想は凡人には理解不能
っていうか余計分からんわ >>27 因数分解は式の整理で使うものだと思ってたわ。 しかしこれ解の公式見つけるまでずいぶん時間がかかってしかも隠蔽されてたらしいな
イタリアのなんとかさんだっけ？
今になってみれば簡単な部類なんだろうけど理屈も確立されてない昔では大変なことだわな x^2-10x+18=0
x^2-10x+25-7=0
(x-5)^2=7
x-5=±√7
x=5±√7 慣れれば解の公式に無理やり入れて解くやり方よりかは楽だと思う。 そもそも全人類には必要ない
分かるやつだけ頑張ればエエンヤ >>21
そこそこのLDではあるが、四大入るまで必死こいて公式を丸暗記してた…
普通の人はそんな事やってないと知ってショック受けたw >>4
だよな
発見って言うから画期的なのかと思ったけどそんなことなかった >>48
完全平方だから解の公式そのものじゃね
それ 簡単なの？長くて途中で追うの止めたけど
普通に平方完成したほうがいいかと 簡単かな？ 計算の手順は従来の解の公式と変わらないように思うのだが なんだこれ
解の公式を導くのとほとんど変わらんのと違う？ 解の公式に入れた方がプログラムの行数ははるかに少ない 予備校の広告に使う程度の話だろ
天才数学者と予備校講師は紙一重のように見えるスレタイだな 自分の指の本数より上は
たくさんでいいって
創造主が言ってた だらだらと説明しすぎてるし、
改行まで入れてワザと読みにくくしてるから、
全然頭に入って来ない。 解き方のバリエーションくらいにしか理解できてない奴ばっかり >>47
なるほど。どこかで聞いた気もするけどなあ。
一次の係数が奇数だとか小数・分数になると
悩むかも。 だから解の公式覚えないで言いってるだろ？
馬鹿かお前ら なんか面倒だから解の公式で良いよ
解の公式を自分で導出が出来るようにして、それ以降は解の公式に当てはめるだけで良い そんでカルダーノやフェラーリのやたらと手間がかかるやつを覚える方法はよ
ついでにガロア理論もオナシャス 「二乗」を表記できないのがネットの悪いところだよねえ・・・
お前らになにかを二次方程式で説明しようと思っても二乗が表記できないから諦めることが多い >>47
x^2-11x+18=0
ならどうやって解くの >>12
崖の上から＊＊を落として水面に到着する時間で高さを測った >>54
そう言われればそうだ
正確にはこのやり方でやりやすいものとやりにくいものを見分けて
やりにくいものは解の公式使ってたけど
結局、全部解の公式使ってたんだなｗｗ >>47
この3行目が瞬時に頭に浮かぶようには割とすぐなる >>12
アミューズメント機器のデータ作った時に使った。 科学を売名行為の道具にするとおぼちゃんみたいになちゃうよ 天才は瞬時に計算できるだろうけど
凡人にはむつかしい
普通に公式使ったほうがはやいだろうな おかしくね
もっと簡単だろ
(x-5)~2=7だからx-5=±√7でしょうに >>7
小学生のとき、それが解ける人が憧れだった
気がする
鶴亀算だかなに算だか >>1
ふむ！(´･ω･`)
整数の言葉遊びじゃ！
いやしかし、ふむ！ 難しすぎだろ
何が何だかさっぱり
つーか二次方程式なんか解ける必要ねーよ
冷静に考えれば 5ちゃんねらが何とか揚げ足取ろうとするものの総じてバカで失敗！ >>72
公式は本気で忘れた
でも『物理のかぎしっぽ』サイトのあの四角形の図が頭に浮かんでくる
あれがあれば解ける！ 解の公式だと暗算は厳しいが
これだと暗算で解けるな。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
