【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★12
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？
2019/08/03
https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html
The Math Equation That Tried to Stump the Internet
Sometimes BODMAS is just PEMDAS by another name. And no, the answer is not 100.
CreditCredit
By Steven Strogatz
Aug. 2, 2019
807
Mathematical Twitter is normally a quiet, well-ordered place, a refuge from the aggravations of the internet. But on July 28, someone who must have been a troll off-duty decided to upset the stillness, and did so with a surefire provocation.
It has to do with something that high school teachers call “the order of operations.” The latest blowup concerned this seemingly simple question:
https://twitter.com/pjmdoli/status/1155598050959745026?s=21
Many respondents were certain the answer was 16. Others heard Yanny, not Laurel, and insisted the right answer was 1. That’s when the trash talking began. “Some of y’all failed math and it shows,” said one. Another posted a photo showing that even two different electronic calculators disagreed. The normally reassuring world of math, where right and wrong exist, and logic must prevail, started to seem troublingly, perhaps tantalizingly, fluid.
[Like the Science Times page on Facebook. | Sign up for the Science Times newsletter.]
The question above has a clear and definite answer, provided we all agree to play by the same rules governing “the order of operations.” When, as in this case, we are faced with several mathematical operations to perform ― to evaluate expressions in parentheses, carry out multiplications or divisions, or do additions or subtractions ― the order in which we do them can make a huge difference.
When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first. That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4. So the question boils down to 8÷2×4.
And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.
Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.
More generally, the conventional order of operations is to evaluate expressions in parentheses first. Then you deal with any exponents. Next come multiplication and division, which, as I said, are considered to have equal priority, with ambiguities dispelled by working from left to right. Finally come addition and subtraction, which are also of equal priority, with ambiguities broken again by working from left to right.
（リンク先に続きあり)
https://static01.nyt.com/images/2019/08/02/science/02EQUATION1/merlin_158743359_ff291f8a-d473-4849-9d81-9762826b55f4-articleLarge.jpg?quality=75&;auto=webp&disable=upscale
★1のたった時間
2019/08/03(土) 23:56:14.48
前スレ
【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★11
http://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564945941/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>1
適用するルールによって意見は二分 「8÷2（2＋2）＝」の答えは？
https://news.livedoor.com/lite/article_detail/16867682/
社会人になると、学生の頃に学んだことがなかなか思い出せなかったりするものです。難しい漢字やら、複雑な計算式やら……時には簡単な漢字や計算まで間違えたりしちゃいますよね。
Twitterに投稿されたトリッキーな計算を巡って、モーゼの奇跡のようにTwitterユーザーの意見が真っ二つに割れるという事態が発生しています。
s://twitter.com/pjmdolI/status/1155598050959745026
「8÷2(2＋2)＝？」皆さんは、この計算式の答えがわかりますか？ Twitter上では、「1」という人と、「16」という人に二分されています。
s://twitter.com/cmcmemes/status/1155539182309134337
動画を使って、丁寧に計算の仕方を説明するこのユーザーの答えは「16」。
s://twitter.com/Gotta_Be_Naeema/status/1155733781371936768
電卓を使った結果の画像を投稿して、「1」だと主張する人もいます。
(2＋2)を計算して4になった後、2×4を先に計算するのか、8÷2を先に計算するのかが分岐点のようです。どちらを先に計算するかで意見が真っ二つに分かれています。
s://twitter.com/skylarrousse/status/1156306202336342017
s://twitter.com/lauram_williams/status/1156272137864392706
説得力のありそうな画像を提示して一歩も引く気がない両陣営。
s://twitter.com/waellomo/status/1156281502222696459
演算の優先順位というルールがあるようで、PEMDASというルールを適用するか、BEDMASというルールを適用するかで答えが変わるようです。前者だと答えは”1”で、後者だと答えは”16”だと解説する人もいます。
正しい計算方法が気になる方は、数学が得意な人や数学の先生に、是非答えを聞いてみてください。
_____
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 8÷2×（2＋2）…
こう書けば間違えないはず、単なる意地悪問題だな 「×」と「」の優先順位は同じだが、
「÷」の優先順位は「／」よりも高い。 算数の様に見せて数学で
理系の様に見せて文系
トンチみたいな答えで1なんだろ 変な意味を見いだそうとせず素直に計算だけすれば16なんだよな プログラムなんて
数学的思考出来ない下等な存在
ここがポイント 8÷2(2+2)
()から始めると、4+4=8
8÷8=1 その順番を“PEMDAS”と覚えます。 計算の順序として、
かっこ内→累乗→掛け算・割り算
→足し算・引き算 となります。
「 掛け算と割り算」が並んでいるとき、または
「足し算と引き 算」が並んでいるときは、それぞれ前から計算します。 >>10
＞the right answer is 16. もう結論出てるのにまだやってるのかよw
結論は以下参照
答え：式がおかしい
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
7 名無しさん＠１周年 2019/08/04(日) 06:44:55.51 ID:S3i6eypo0
>>1
数字だけの式で 8÷2(2+2)= なんて×を省略する書き方はしない
6÷2(3a+2)= みたいに文字を使う時だと、×を省略する
これは、計算技術検定という
文部科学省後援の計算力の検定試験の資格のルールでも決まっている
だから、8÷2(2+2)= なんて式は存在しない
その存在しない式を
8÷2×(2+2)=16 か
8÷{2×(2+2)}=1 で
勝手に考えて計算しちゃってる時点でおかしい
以上、前スレより
一度、ここを見てくれ 英文が読めない人が9割以上だから英文に書いていることを言っても彼らはこう言う
係数がー分配がー文字で置くとー
それは問題ですらないのに 8÷2(2+2)
8÷2+4+4
()から計算次にわり算その次に足し算引き算とやると
4+4+4になるから答えは12 >>1の数学の学者とか間違いを答えにしてるなムカつく まだやってたんかよ。ほんと自転車置き場の色を議論するの好きなのなお前ら。 >>1
こんな式を
書いて問うた出題者をまず免職にせよ
これが結論 >>21
間違えた
8÷2+4
4+4=8
答えが8か 8÷2（2＋2）＝2（2＋2）÷２（２＋２）＝１
が成り立たないと数式の歴史に反するだろ >>30
足し算かかけ算かハッキリとわからなかった 式の中のある数字をカッコでくくった式にする必要あるか 記憶力が良いのと頭が良いのは違うって言う奴は100％バカってよくわかる式
数式のルールという記憶力がなけりゃいくら考えても答えがわからない
記憶力こそが思考の土台
記憶力がない奴が思考力があるなどという事はあり得ない
それらは本来比例するものだ >>6 カシオの関数電卓でも機種によって答えが違うらしいぞ。
“遠藤研究室”ってサイトのコラム「6÷2(1+2)=?」に出てる。
この問題の値で計算すると「16を答えとする機種を作ったが、
マイナーチェンジの際に1と答えるように修正」したみたいだけど。 >>25
違う
この式は8÷XなんだからXの値が何かをまず求めてから計算する
X＝2(2+2)だ >>1
8 ÷ 2□(2+2)=?
を
(1+1+1+1+1+1+1+1)÷(1+1)○((1+1)+(1+1))=?
ここまで分解したら分かると思うよ
「○」を省略するなとは言わないけれどローカルルールは「ローカルでやれよ！」
何年も話題に上って未だに解決しないとかもうね 8÷2(a)
かけ算を優先させると
8÷2a
わり算を優先させると
4(a) 私のカシオの関数電卓だと「8÷2(2+2)」とこのまま入力すると
「8÷(2(+2))」と式が修正されて1と答えが出るようになってる ルールを覚えてなくてもまず論理的に考えろ
その計算式を使うパターンは何だ?
格好まで入れて複雑な計算式にする意味は何だ?
その対象物の答えを出さない内に1つの式で書いただけだろう
まず求めたいのは2(2+2)
そこで出た数で8を割りたい時に書く式だ ■あたい派閥
・1派
・6派
・間をとって7派
・間なら7.5だろ派
・12派
・16派
・1or16派
・1and16派
■ことば派閥
・係数じゃない派
・左から計算する派
・右からだろ派
・式が間違ってる派
・単なる形式の問題
・×が省略されてる派
・カッコに隣接しているものも優先派
・初級中等のせいであり高等教育にそんなものはない派
・アラフォーにはギラギラした論破してやんよオーラが眩しい…
・この話をしたら嫁に離婚とか罵られた派
・解は無し派
■ソフトウェア派閥（物理電卓/Google電卓/コンパイラ/インタプリンタ）
・8/(2(2+2))と書け派
・8/2(2+2)でも行ける派
・Google電卓16だった派
・Google電卓間違ってる派
・Google先生おっπバグ
・物理電卓16派
・物理電卓俺のは1派(CASIO) かけ算を優先させるとか割り算を優先させるとか
式にする意味をわかってない
8÷4+4ならそう書けばいいだろ 今まで6派だったけど、変数じゃないのに係数として扱うのはおかしいって思えてきた
でも除算記号を省略すると係数を使った計算と認識して混乱しやすいから個人的な計算以外では使うべきではないかもしれない 2(2+2)という式を使う背景を考えろよ
2+2が2セットあるという意味だ
8の中に2+2の2セットがいくつ入るかという意味だ
8÷4+4じゃ意味不明だろ
何で(2+2)を足すんだよ a+a=4
a=2
2a=4
4(a)=8
a=2
8÷2a2a
8÷4a
a=2
4(a+a)
a=2 >>51
カッコ内はだいたい変数なんだよ
この式はたまたま4+4に収束してるだけ 俺のレスで理解できない奴は知能が低いからもう諦めろ
俺は国語と数学はほぼ満点取ってきたタイプだ
地頭連中とは出来が違う >>29
a(2+2)→(2×a+2×a)
カッコの中につっ込んでみたらどうだろう
a(2)→(2×a) >>40
それが、どうやら米国メーカーと共同開発した機種だけ
16と答えるようになってたみたい。
米国では16と答える方が使用者にとって馴染みがあるってことか。
国内向けマイナーチェンジで1と答えるように修正したけど、
米国向けは16のままかも知れない、その辺は不詳。
一連のスレッドでたまに出てる「国によって解釈が違うんだ」っていう
意見にも一理あるのかも、と思わせるお話。 1というのは誤解した部分が分かるが
それ以外の不正解のやつは一体なんだｗｗ 実は×が省略されていたわけではなく
べき乗だった
とか ()が最初だから
8÷2(2+2)は
4(2+2)ではないはず ちょっと前のレスを何も理解できてない奴はそもそも理解力がない ８
―――― ＝ １
２（２＋２）
どう考えても１ >>65
16になる奴はそれがわかってない
4(2+2)で計算してる
カッコより先に8÷2を計算してるバカ >>67
その式を分数に直したときに(2+2)は分母にいくんだよ 16になる奴はマジで勉強してこなかった奴
低学歴はそもそもレスするな >>65
( )を先に計算した上で、計算書式(左側から計算)に従うなら4(2+2) >>60
米国メーカーがただ単にバカだっただけという可能性も大いにあるけど
アメリカ人と仕事するとわかるが
あいつらただのバカだぞ 日本語としてのカッコの使い方だと、8を2または4で割るということだ。÷が/でないから、×が省略されているという解釈も変。 >>1
8 ÷ 2(2+2)=？
↑？の部分に数字入れてくれねーと答えられないだろうが >>72
日本で義務教育受けてたら、1になるよね
前すれでは、計算ルールによっては、16も正解みたいなこと書いてたから、どっちも正解？ >>76
数式に何の問題もない
自分がバカなのを数式のせいにするな 8/2(2+2)と書式するなら、ね。
敢えて除算記号÷を使うと[左側から計算する]のも正解になる。 例えば 2π÷2π=1 や 3a÷3a=1 を考えると分かるが省略されているのは×ではない
2π÷2π=(2×π)÷(2×π)=1
実際に省略されているのは×と前後の括弧だから >>79
計算ルールは決まっている
数学の歴史でそんな矛盾があったら大問題だ
8÷4+4＝16になるなら式の書き方は違う
式を3Dで考えればわかる
どういう状況をその数式で表しているかだ 8÷「たしかに俺はワルだけどよぉ、俺の方が先に2ちゃんと出会ってんだよ。あとから出てきて舐めたこと言ってんじゃねえぞ！」
(2+2)「僕と2ちゃんの間に×が無いのは、皆んなが僕と2ちゃんの仲を認めてるってことなんだよ。それに僕の方がカッコいいだろw」
8÷「2ちゃんはどっちがいいんだ？」
(2+2)「君の気持ちを聞かせてほしいな。」
2「え～、どうしよぉ～♡」 (8)÷2(2+2)
(8)÷2(4)
(a)÷b(c)
(0+a)÷2(0+c)
ac÷bc
(8×2)÷(2×4)
16÷8=2 だいぶ勢いも落ちたが数学はやはりおもしろいと思った 8÷2(2+2)を分数であらわしたら8/2(2+2)で2(2+2)が8の分母にくるから
8/8になって答は１
8÷2×(2+2)なら2が8の分母にくるから8/2×(2+2)で答は16 紅白で２個づつお饅頭が左右に置かれてる皿が2セットある
8人で遊んでて出された２枚の皿のお饅頭を一人何個まで食べれるかという式だろ 日本の学校教育も所詮ローカルルールで小中高そして大学試験までそのルール
今後、誤解するような出題はすんな！という警鐘だろね
ガッコのせんせやSEやPGとかもおるかもしれんけど
現場のルールが必ずしも正しいとは限らないと言うこと 16派から言わせてもらうと1なんて普通にたどり着いてるからな。その上でよくよく吟味してみると、2が（2＋2）の係数とも2（2＋2）が１つの項ともことわりがないのだから、✖が省略されてるだけとして答えは16としている。
問題文での指定等が無いのに、勝手に「普通に考えれば2は係数だよな」で問題を解いてはいけない。 >>86
カッコ先は、学術的な数学でも原則なんですね
でも何で議論になるんでしょ？
今の子はカッコ先って習わないのかな？ >>90
(8×4)÷(2×4) ac÷bc a÷b 8÷4
32÷8=4 8人÷2枚の皿(紅饅頭2個+白饅頭2個)＝一人1個という式 要するに、÷は書いて×は書かないっていう表記の不統一の問題だろ
問題書いたやつの意図は知らんけど >>97
今の子じゃなくて昔習った事を忘れてるおじさんだろうw >>91
子供達にそう思わせる為に作った問題だと思うね >>36
8÷2a+2a
8÷4a
お前は馬鹿だから、もう寝なさい もう一度書くぞ
紅白で２個づつお饅頭が左右に置かれてる皿が2セットある
8人で遊んでて出された２枚の皿のお饅頭を一人何個まで食べれるかという式だろ
8人÷2枚の皿(紅饅頭2個+白饅頭2個)＝一人1個という式 世の中学校で習った事が正しいとは限らないと教えてくれる良問だな >>95
全然違う
数学のルールは現場関係ない不変のものだ >>105
一個上のレスを読んでもそういう感想を持つなら最早バカにつける薬はない 自分が頭悪いのを自分が間違ってたのを認められない人間はバカなまま大人になる
知能が高いとは間違いに気づいた時
それを修正できることだ >>104
生徒にはその様に教えて良いと思う、
しかし
(梨+梨+梨+梨+梨+梨+梨+梨)÷(梨+梨)((梨+梨)+(梨+梨)) ＝？
梨（なし）は幾つですか？
という考え方もあるんですよ 学校の勉強は大してできなかった低学歴なのに自分は頭が良いと思ってる奴はたくさんいる
議論になるのはそういう人間のプライドの問題
数学の答えはいつも単純明快なんだが >>110
ないよ
梨は16個じゃないだろ
割り算なんだから a*bをabと書いた場合それはaとbを掛けた数の省略って意味だよね？
c/abをc/a*bってやってしまうと、cからaを割ってbを掛けるって式になるよね
「aとbを掛けた数の省略」って意味は何処に行っちゃったの？ >>104
何度もご苦労だが
それは1にたどりつく解釈を日本語化しただけだろ
16にたどり着く解釈を日本語化することもできるぞ
たてに8mの棒を半分に折って、横に2mと2mの棒をねかして長方形を作った、その面積を表す式
とかな >>103
お前はバカだから寝なさいと、どうして言われたかわからない人なの？ ①数式をガロア群の元と仮定する：
8÷2(2+2)
=4(2+2)
=8+8
=16
②数式をガロア群の元と仮定する：
8÷2(2+2)
=8/2(2+2)
=4/(2+2)
=4/4
=1
③数式が整数の公理をみたし線形結合の性質をみたすと仮定する：
8÷2(2+2)
=8÷(2・2+2・2)
=8÷4+4
=2+4
=6
以上 よくまともな解説もせずに
1+1/2+1/3+...=-1/12
とかいう説明してるサイトや動画とか見かけるけど、ほんとやめてほしい >>112
その通り
数字は紅饅頭でも無いし梨でも無い
学校教育では特に低学年では数の概念を教える為の手法でしかない >>114
その式は8÷2×2だろ
君はバカなのか
バカが強弁しても収拾つかなくなるだけだぞ そもそも2(2+2)なら展開する事を考えるてしまうけど
展開すると4+4になるから >>118
意味不明
数学は論理的で物質的なもの
複雑な話だろうと必ず説明はできる ()を先に計算する時、2(2+2)とあるとまずは展開するんだと思うけど
展開をしないなら2×2+2となるから()があることがまずおかしい 論破されてるのに間違いを認められない大人にはなるな x = 2+2
とすると
8 ÷ 2x
あとはわかるな やっぱ1/3というのが双方痛み分けで丸く収まるのではないですか
8/24=1/3 >>119
ふつうの国語力なら、縦横４ｍの正方形(16平米)が思い浮かぶと思うんだけどな、、、 8÷2×2+2
最初から()のない計算だと思ってやってみる
わり算優先なら4×2+2=10
かけ算優先なら8÷4+2=4 例えば 「x=y 一次式をグラフ用紙に書け（x≧0, y≧0）」みたいな問題があるとする
ｘやｙを物に置き換えることはできないという意味
だから数は数字で説明すべきと言いたいだけのこと 文字式でのみ掛け算を省略表記することは許されるのであり
数字のみの計算式には適用されないため計算不能となり解なし
適用可能だとしても÷と省略表記の掛け算の計算の優先順位について
細かいルール整備がされておらず
どちらが優先といえないため計算不能となり解なし
似たような問題でググったらこういうことらしい
つまりこの計算式ではルールが決まっておらず（日本では）共通の正解が求められない
式が間違ってるということですね。文科省はどうしてこの問題を放置してるんだろう ()が優先なら、展開だと思ってきたけど
()の中だけを計算するという意味だったとは知らなかった かけ算優先の日本では答えが１以外に他の解はないからな >>132
たぶん、正式な場面では2(2+2)とかは出てこない(出さない)ってことじゃないかねぇ
計算した結果がs=a(b+c)で、
ここにa,b,c=2,3,4を代入するとs=2(3+4)=14となる
みたいな流れの中では、あまり目くじら立てることでもないと思う
問題集とかだと、印刷能力の関係もあるしね 日本で答えを16なんて解答したら、間違いだから
日本のルールではかけ算が優先される
そうなると１以外の答えは出てこない >>127
お前の国語力がおかしい
ちゃんと説明しろ
2m2mなら上下で住むだろ
答えが16になるように俺に補完させるな
こっちはお前をバカだと思ってるんだから
ついでに悪いが俺は国語力はトップクラスだったから
で、肝心の式だが
それは8÷2×(2+2)＝16だ
(8÷2)(2+2)＝16でもいい
長方形の面積を出すのに2(横の長さ)となってはおかしい
横の長さ(2+2)を二乗してどうすんだ >>11
そう一緒では無いね
この式見て理解出来ないのは義務教育からやり直したほうが良いと思うわ 1だ16だ係数だ言ってる人は知能指数の検査で使われた問題の答え、全てを解いた人は居ませんでした。
因みに2つ解答出せて知能指数130との事だ
片方だけだと幾つかは知らんが
そもそもこの記事で解答は世界的には複数存在するんだから言い合うのはむしろ考え方が柔軟でないとも取れる
日本ではこうだと言われても算数と数学で変わるし世界だと教え方の違いも出てくる。
発想力が低いと国家は衰退する
まぁ日本はトップがアレだから諦めてるが これだけで１１スレ消費とか
日本ではかけ算が優先されるという基本的なルールを知らない人が多いということ >>139
ごめんよ、あんたの国語、算数能力を少し高く評価しすぎてたわｗ 8 ÷ 2(2+2)=？
全部数字だから答えはでてるんだよ
この式の解は出題者のみが知っていて教えて貰わなければ永遠にわからない
出題者はどこかの教育システムなのか学者なのか哲学者なのか分からないけどね 2(a+b)=(2a+2b)
で２とカッコを別計算では数学にならない
とアホの俺に言われる教授
ワロス >>146
日本のルールではかけ算から計算すると決めてある おいおい、どんどん訳のわからない方向に
いってるじゃねーかよ
１６だって、しつこいなあ >>127
大体お前長方形と言っといて正方形が答えになるとか国語力が完全におかし普通に読んだら長方形なんだから縦の長さと横の長さが同じと受け取らないだろ 前スレでも出てるけど、この数学者自身が
「大学や実務では説明に用いたよりも優れた計算定義が浸透していて
それだと解は１」って言ってるよ
16って言い続ける人達は、自分の知らない優れた方法を受け入れられず
中途半端な知識に固執してるだけ
日本でも中2以降、解１の方で教えてるんだけどね >>147
もういいから間違いを認めろ
長方形とお前が言ったんだから
客観的に見て国語力がおかしいのはお前 分数に直して計算すれば
÷を最初に計算してることになるからな
そうなると
8分の2(2+2)
8分の8＝1 >>138
掛け算と割り算があった場合は
掛け算を優先するのではなく前から計算計算するって
世界のルールで決まっているんだよ
どアホが かけ算優先だろうがわり算優先だろうが
わり算優先なら分数に直すというルールで答えはかけ算優先と一致する 掛け算を先にやる
何てルール、聞いたことないよ
大丈夫かよ >>160
その通りだが
この式とは全く関係ない
2(2+2)で1個の数字だからな >>153
だから、それは済まなかったといってるじゃないかｗ
ちなみに、題意として直角に交わっていればいいので「長方形」のほうが自然、
「結果的に正方形だ」に気づくのは解く側
だけど、君には無理そうだ >>152
訳がわからんのはお前の理解力だ
低学歴の癖につまらん主張するな >>106
悪いけど数学でも何でも良いけど実務では曖昧な数式は許されません
現場で a/b(c+d) のような式を提示されたらどうするか
その場合但し書きで「b(c+d)＝b＊(c+d)」または「b(c+d)＝(b*(c+d))」として採用されます >>163
そんなルールはないよ
カッコから先にやるはあるけどな いやいや、掛け算と割り算の優先順位は同じだって
で、同じなら左から右に計算でしょうよ >>165
そもそもそんな文字列の計算方法の定義はないって結論で終わったんじゃないのか？ >>172
間違いなくユトリ教育を受けた年代だろ？
円周率３で覚えてるよな >>172
また義務教育の復習必要なおじさん出てきたよ >>174
これで説明できるからもう一度書くぞ
紅白で２個づつお饅頭が左右に置かれてる皿が2セットある
8人で遊んでて出された２枚の皿のお饅頭を一人何個まで食べれるかという式だろ
8人÷2枚の皿(紅饅頭2個+白饅頭2個)＝一人1個という式 夜になってまともな人が増えてきたから落ちるわ
答えは1
このスレが伸びるのはそれだけ世の中にバカが多いってこと 「乗算記号の省略された乗算は、記号を明示した除算や乗算より
高い優先順位を持つものとして先に処理する」っていう
計算方法の慣習に馴染んでるかどうか、だと思うんだよな。
2π ÷ 2π なんかも、この方式で納得いく答えが出るし。
この主張の弱い点は、小中学校の学習指導要領的なものに明示されてないので
「そんなルールが存在するなら公式に明文化された資料を出せ」て
反論に応じられないことなんだが。 >>166
そりゃお前が説明した話では正方形になるのは無理だからな
棒が何本あるかすら言ってないし
正方形にしたら俺が間違った事になる >>177
シンプルな a/b(c+d) のパターン式が
例えば f(x)/s(f(a)+f(b)+f(c)) の様な場合 f()は関数
s()は s*(....)か (s*(....)) か但し書きで解説しないとでめでしょ 問題解けないヤツって問題の出し方にケチつけるんだよね
こんなもん場合分けして考えられる複数の解答を出せば良いだけ 2(2＋2)がわかれば誰だって答えは1だってわかるだろw 答えが１と１６になりますとか、>>1の数学者も間違えたんだから
答えが１にしかなりようがない
左から優先して、わり算を優先されても
８分の２(２+２)＝８分の８
答えは１になるから >>190
2mと2mの棒は二本じゃないかねぇｗ
合わせたら4m、縦も4mだから結果正方形、、、、
まあいいや、ゆっくり寝てくれｗ >>199
8分の4+8分4は8分の8
8分の8は1 >>198
4本だろw
もう寝るぞw
相手してらんねーわw >>184
いや、紅饅頭と白饅頭をそれぞれ二個づつ持っている人が８人のうち半分いる 饅頭は全部で何個かということ
答えは16個 本来は1が正解なんだけど
未熟な子供に効率よく指導するために考案された簡略的なルールだと16という答えを導き出してしまう
だから16という正解も排除できないということみたいだな 知らない事を知るのは、とても傷つくものだから
聞くは一時の恥、聞かぬは一生の恥ともいうから >>189
それは問題
けど実際、中2以降の計算ではみんなこのルールに従って問題解いてるよね
説明求められたら、定義次第で数学の解はひとつじゃないって部分を
先に説明しなきゃいけないし、めんどくさいからとりあえず慣れろって
方針なんだろね >>201
一般的にはこういう曖昧な書き方をしないことが求められるからな。
数学だろうが、他のことであろうが。
数学に限って言えば、「÷」記号は使わず、必ず分数の形で組み版するので、
計算間違えさえしなければ誰がやっても必ず同じ答えが出るようになってる。 >>206
そういう糞みたいなルールははなから教えないほうがいいと思う
円周率も同様に 8を2（2＋2）の解で割らせたいのなら、8÷｛2＋（2＋2）｝としなければならない。 2ab/2ab=1
で2ab/2ab
は項で２は係数で把握できない教授もモンダイ >>215
8 / {2 * (2 + 2)} を簡易に、 8 / 2 (2 + 2) って標記しましょうって決め事があるんよ ルールなんか存在しないのにルールルールってお前らルー大柴かTogetherか 絶対に６
２(２＋２)で２＋２なのは二つの数字を分けていて欲しいという数式の意思
つまりこの計算はカッコの中にあるけど先に計算してはいけないんだよ
なのに後回しにして処理をしていくわけだけど
８と２なら()に近いのは２後回しにする力が働いているので計算の順序が()側からになる
よって２が先に影響し４＋４となりカッコは解かれ
カッコが解かれたことで８÷４が優先され２＋４＝６
これが文系のマジックだ 1派は民主党支持派
かつてのまたは現在進行形でポッポを支持している恥知らず とりあえず6は無いわ。
みんな気付いているのか？この問題は分数にせず÷を使っているという事を！
このスレで誰かが言っていただろう。勘違いしないように8／2（2＋2）と書くよう教えていると。その通りだ。
しかしこの式は÷を使っている。つまり8／2（2＋2）ではなく8÷2（2＋2）であると問題があえて指定しているという事だ。
つまり答えは16 数学者がコメントしたのか
8÷2×(2+2)と書くのが普通だろう >>2
こんな計算式は無い
が正解
25→25であって25→2x5じゃないし2x5を2(5)なんて書き方もしない 俺が学校で習ったやり方だと１なんだけど１６なら
学習指導要領を変えないといけない >>169
曖昧じゃないだろ
ってか実務じゃ単位や文脈考えりゃ自明だし 算数(小学生で教える簡単なルール)だと16
数学(中学以上で教えるルール)だと1
世界的に見ると16も間違いではない
これを踏まえると答えは
1､16､解なしの3つで正解だろwww これは
あなたのお父さんは死んでいないですよね
みたいな問題なのか？ >>233
ダウト
解なしは解答なしではない
そこに省略は絶対にない
そして答えは6だ 最後にこれだけは言っておく。スレタイおかしいだろこれ！ 8÷2(2+2)を分数に直してみる
a÷b(c+d)
↓
a
―(c+d)
b
↓
a(c+d)
―――
b
↓
a(c+d)÷b ①
>>1で問題となっている離した式 8÷2×4 も同様に分数に直してみる
8÷2×4 = 8÷2×(2+2)
a÷b×(c+d)
↓
a
―×(c+d)
b
↓
a(c+d)
―――
b
↓
a(c+d)÷b ②
このようになり、①と②が同じ式になる
実は、この①はまちがった計算のしかたであり、それとイコールになってしまう②は、離した式にした事でまちがった式に変化したと言える
したがって、8÷2×4という題そのものが間違いである
正しくは、8÷2÷4 とすべき
答えは1である
長っ 8÷2(2+2)
=8÷2×(2+2)
=8÷2×2+8÷2×2
=8+8
∴16
ってこと？ a/b(c+d)
これ数理系や工業系の論文では a/〔b*(c+d)〕と (a/b)*(c+d)どちらで解釈されるの？ 複数の解釈ができる式を書く人は数学的センスに致命的な問題がある
こういう人に付き合ってはいけない >>240
そもそもきちんとルール決まっていたら複数の解釈なんて出来ないんだよね
まあ、使いもしないのに代数学と矛盾する乗算省略教えているアメリカの指導要項みたいなのがクソ >>232
自分が解るから誰でも判るなんてのは，いい仕事ではないけどな。
個人の請負とかならそれでもいいンだろうが，勘違いする可能性があるレベルの人がいるなら無用な記述はしないもんでしょ。 >>239
前者になる
普通は明文化されている
The American Physical Societyだとこんな感じ
In mathematical formulas this is the accepted order of operations:
(1) raising to a power,
(2) multiplication,
(3) division,
(4) addition and subtraction.
According to the same conventions, parentheses indicate that the operations within them are to be performed before what they contain is operated upon.
Insert parentheses in ambiguous situations. >>239
最初から分数の形で書く。1行で書いたりしない。
数学的に記述するときは「÷」記号も「/」記号も使わない。 2(2＋2)は2×(2＋2)じゃなくて(2×2＋2×2)だからな >>244
掛け算は割り算に優先する？
a/b*c=a/(b*c)
ってこと？
それはそれで馴染みがない気がするけど
>>245
他人に見せる式ならそういうことだよね こうなったらもう割り算記号は廃止した方がいいんじゃないか >>248
掛け算の演算子は基本書くなというルールもあって
*を省略すると少し馴染みやすくなる
こういう取り決めをしないと
掛け算とカッコが多過ぎて式がかなりうざくなると思う >>113
まあだから1派の場合、
「abはa*bの省略ではなく、*/より優先度の高い乗算」
って定義なわけでしょ >>251
例えば 2π÷2π=1 や 3a÷3a=1 を考えると分かるが省略されているのは×ではない
2π÷2π=(2×π)÷(2×π)=1
実際に省略されているのは×と前後の括弧だから >>245
論文ではそうだよな
だからわざわざ数式エディタやらTeXやらの使い方を習得する
でも、メールでやりとりするときは、
a/b×(c+d)
か
a/(b(c+d))
と書くな
解釈がぶれるような書き方は避ける コンピュータプログラムじゃねえんだから
定義がどうしたとか議論してんじゃねえよ
定義屋(笑)
それと定義と公理は違うからな
定理が先に存在してその概念を表象するのが定義だ
定義は定理よりも先に書いてあるが
定理よりも後の概念だ
すなわち定義とは観念である
もちろん定理よりも先に在る定義もあるが
これは証明が必要になる 定義を証明したものを公理ともいうが
そのような定義に倣って
何でも先に定義すればよいという風潮がゴミ
これは数学ではない
消えろ
邪魔だ 中学の時に高校入試模試で学区内10番以内に入ってた俺が教えてあげよう
この答えは16
2^3・2^(-1)・(2+2)と考えてもいい >>74
アメ公は一部が優秀なだけ
そいつらが残りの馬鹿を牛耳ってる、全体としてみればキチガイ国家 １６のやつは８÷２×４と計算できたやつ
１のやつはそういう計算すらできないやつ 学問が進化するという日本語はあるのだろうか
たとえばCMでテレビや携帯が進化したということばを聞いたことがある
これはポケモンが進化するという影響なのだろうか
いいや穂積の法律進化論からきているのだろう
そもそも進化という言葉は生物学的対象に用いられていたはずだが
それがダーウィニズムの発生により社会科学的に用いられるようになった
そしてそれが法律を進化と言うようになり
今では携帯電話が進化したと言うようにまでなった
言語学的にもこれは進化と呼べそうだ
したがって学問も進化の対象になると言えるだろう >>254
でも今必要なのはまさにそのコンピュータプログラムの考え方じゃないのかな
一人で頭の中で遊んでる限りにおいては、
今回みたいな問題は全く発生しない、定義なんてどうにでもなる
でも、現実世界との接点を持った瞬間に、
定義が重要になってくる
他の人と話すときや、プログラムを使うときには
プログラムって、言わば、数学と現実との橋渡しの存在なわけだ 只今12スレ目
ここまで一人も数学者登場せず
数学者モドキウンコばかり >>258
>アメ公は一部が優秀なだけ
その優秀な一部をなす天才ウルフラムが作った数式処理ソフト
にかければ 16 という答が出るんだよ。
おまえみたいなバカがいくらけなしても悲しいかな屁の
つっぱりにもならんｗ >>256
いやいやいや、めっちゃ進化してるよ！
積分なんて本格的に研究されるようになって２、３百年しか経ってないんだから
まあ、人間自身は確かに全く進化してないけどな >>254
定義の話じゃなく業界の慣習を理解できるかどうかの話
解釈しだいで結果が変わるような数式が実務で利用できるわけがなく
その業界での正しい解釈のしかたがあって然るべきと考え
どういうルールで運用されているか調べるのが普通の社会人
糞みたいな愚痴を垂れ流すだけなのが社会に適応できないお前 >>1
ごたくは要らないから
テストで出た場合
何が、正解？ 多分 項と係数の概念を学校の先生も
わからないのが間違いの原因
アメリカの教授もわかってなかった 一般的には(8÷2)×(2+2)＝16となる計算だが
分子と分母を分けて描けないテキストの１行表現などでは
8/{2(2+2)}=1として解釈されることがある 全スレから転載
>>1の数学者のtwitterの書き込み
In this more sophisticated convention, which is often used in algebra,
implicit multiplication (also known as multiplication by juxtaposition) is given higher priority
than explicit multiplication or explicit division (in which one explicitly writes operators like × * / or ÷).
Under this more sophisticated convention, the implicit multiplication in 2(2+2) is given
higher priority than the explicit division implied by the use of ÷.
That’s a very reasonable convention, and I agree that the answer to
the original question is 1 if we are using that convention.
But that convention is not universal, e.g., the calculators in Google and WolframAlpha use
the less sophisticated convention that I described; they make
no distinction between implicit and explicit multiplication when they are asked to evaluate simple arithmetic expressions. >>267
だからなんだ定義屋
数学がわからないからくやしいか？ まだやってんのか？
結論は、日本の義務教育で教えている計算法だと1、
米国式では16
それだけ アメリカが間違ってるのでダメなのを
教えてあげないと
バカ治らないだろ >>244
>>245
ありがとう、昔N88Basicなるもので設計計算作ってたから a/b*cでこんがらかってしまってました
余談、今互換basicで計算させると
10 a=8:b=2:c=4
20 print "A=",a/b*c: print "B=",a/(b*c)
30 stop
A=16
B=１ 俺の野望教えてやろうか
コンピュータ屋が企てている定義優先主義っていうのをぶっ壊すことだよ
定理よりも先に概念の定義をし
あとは下手な鉄砲をいくらか打つ
その方法が通用しない所でずっと論駁してやるよ
ざまあみやがれ こんな簡単な算数レベルの数式にさえ国際的なルールなしで、
数学の世界的学会が成り立ってたのは驚きだわ。
ホント 数学って糞な学問だな。
数学者、個々の知能（ＩＱ）は高いのだろけど、
数学の基礎的なルール、数式の表記のタブーを、いまどき国際的に制定できないって
どんだけ人間的なＥＱ、協調性が低い学会だよ そりゃ数学の最新研究分野なんて記号の定義から始めるようなものだろ
他分野で使われている数式なんて100年以上前の骨董品だろ
使う奴等が勝手に定義していればいい 今回のこの事案で、一番驚いたのは、÷って世界共通じゃないってこと
÷が全角な時点でうすうすは気付いてはいたが コンピュータは先に定義しなければ動かない
それはそうだろう
だが人間
お前はどうだ？
それに合わせて定理よりも先に定義をして
あとは大方の予測に基づいてあるいは直観で進めていくことに
躊躇いはないのか？
機械人間でも目指しているのか？
そんなことで得られた結果は必ずしも数学に還元できるとは限らないぞ
人間の思考の真似したbotを大量に造っても数学ができるようにはならない
そんな所にカネを使っている場合ではない >>281
ろくに英語もできないオマエが国際的とかぼざいて、恥ずかしくない？ 「8 ÷ 2(2+2)」
こんな破廉恥な数式は書かないように 普通に計算した人と電卓使って計算した小学生並みの奴かってだけだろ
プログラミング出来る奴は明示的に優先順位指定するからな >>247
これすらわかってない奴が多いんだろうな
カッコの中を先に計算するとか言ってるしw >>280
すんげえバカ
遺伝子に朝鮮人成分が多いとこうなる典型
いや朝鮮人成分100パーセントだな >>290
「✖」の代わりに「✳︎」を使ってるだけでは？ >>272
これを見たらわかるけど
16って言ってる奴は
2(2+2)の意味が本気でわかってないんだろうな
8÷2×(2+2)と同じだと思ってるんだろう
2(2+2)ってのは2×(2+2)じゃなくて
2×2+2×2だからな
答えは同じ8だが
計算式にすると
8÷((2×2)+(2×2))だ たぶん多くの人が誤解してると思うけど
>>1の記事は、初等教育の場合は × が省略された 8、2、(2+2) の3つの項と見なすが
8 ÷ 2 × (2+2) の、÷と×のどちらが優先順位が高いかが国や地域によって異なるので
答えが 1 にも 16 にもなる、なのでちゃんとカッコをつけるべきだ、という話
代数学以降の中等教育の場合は、8、2(2+2) の2つの項と見なすので
÷よりも項内の演算が優先され、結果は1で疑いない、と追記している >>274 ２×３＝３×２だが
２÷３≠３÷２なんだよな
これが分からないレベルの人がいるからこんなに伸びてんだろ？ 2(2+2)、早めに掛けたくなる甘い罠のような式だ >>296
8,2,(2+2)の3つなら×を省略したらダメだろ
×を省略していいなんてのは初等教育みはないはずだ
代数を使うとき2×Xを2Xと略すだけ >>295
>>1のソースが8÷2×(2+2)と言ってるんだが？
いつまで間違えてんだよ >>298
答えは同じだが
先にカッコ内を計算する時に使う
カッコじゃない >>302
言ってないよ
16派がそう解釈してると言ってるだけ >>306
ではあなたは何の式を計算して１だとしているん？ >>293
意図が伝わらなかったかな、そりゃどっかで掛け算はしなきゃいけないわけだけど
20行にある実際の計算式に * をなくす意味を表現したつもり >>301
逆
まず2a+2bを整理して2×（a+b）
で、×を省略して2(a+b)となるわけ
因数分解からやり直せよ >>302
おまえ英語出来ないだろ
もし出来るのならリンク先行って全文読んでこい >>309
8÷2(2+2)だよ
分かりやすくすれば
8÷(2(2+2))な
そんな書き方はしないが 数学には表記法とかコーディングルールみたいな誤解を生まない努力みたいなのは無いのかね。
何なら一般人はフレームワークのような表記がんじがらめにして、
数学分野に進学するほど養成ギブス外していくような仕組みにしてもいいのに。 まじお前ら数学何点だったの？
俺は大体100点以外とったことないんだけど
50点くらいしか取れない奴が無理して話に入り込まなくていいぞ？ >>300
日本じゃ基本駄目なんだろうけど、記事の人は普通に受け入れてるし
カッコがある場合は省略してもいいっていう地域もあるんだと思うよ
というか日本でも代数じゃなくても√とかの場合は省略してるよね 8÷2aだったら誰だって4/aと答えると思うんだけど
今回の8 ÷ 2(2+2)とそれとは違うんか？ >>313
わかりやすくもクソもない
8÷2(2+2)と8÷(2(2+2))は全然意味が違うわ
だから間違えてんだよ >>304
×と÷が並んだ場合通常は左からだから
優先させたい計算はカッコでくくるというルールがある
16派はそのルールだけしか念頭に置いてない
2(2+2）は（2+2）が2個あるという意味
全体での式の計算順序の為につけてるカッコではない 8÷2(2+2)
=8÷(2×2+2*2)
=8÷2×2+8÷2×2
=8+8
∴16
ってことね。 仮に8÷a(2+2)という式だった場合
8÷4aになるわけだから
aが2なら8÷8で1なんじゃねーの >>317
8÷(2a)だったら誰だって4/aだな
8÷2aなら8÷2・aとも受け取れる、よって4a
これがわかってないんだろ？
だから>>297なんだよ >>318
違うよ
16にするなら
(8÷2)(2+2)と頭にカッコをつけなければならない
優先順位のカッコじゃなく因数分解のカッコなんだから カッコの前の乗算記号を省略するのは
そこを先に計算するっていうのとセットでの省略なんで
そこの乗算記号を復活させるのなら 乗算が先に計算されるようにその部分に大かっこをつけなきゃいけない。
っていうことで16っていってるやつは 馬鹿 学者が言ってるのは、代数の計算式で解くなら1
そうでないなら16。
基本的なルールに沿って計算するなら16が答えということ。
つまり、2(2+2)がただかけ算を省略しただけの可能性がある以上、
代数として扱うには台数であると仮定しなければいけない。
そうするならば答えは1
本来の答えは16 >>315
高校数学の外部試験など受けたことがないわ
学校では10点くらい
それを課題提出で30点にして貰ってた
ちなみに野球部な
数学だけじゃなくて他も碌に勉強していなかった
まあ勉強は大学に入ってからだね
死ぬほどやったわ >>327
言ってないよ
16と言ってる奴はそういう計算をしてると説明してるだけ
それが正しいなどと言ってない
答えは1と言ってる >>310
まあ、「✖」がある式を別に定義して
それを数値代入すればBASICでは動くけどね
自然数の加減乗除の式とは意味が違うと思う >>327
＞つまり、2(2+2)がただかけ算を省略しただけの可能性がある以上、
それが分からない奴がいるからこんなに伸びてるんだな 推定偏差値
1派 35
16派 50
構文エラー派 60
12派（ネタ枠） 60
6派（ネタ枠） 65
ってことで前スレで結論出てる
今北で1が多いのは、よく考えなかったら1だから >>18
なんだよ式がおかしいって・・・。
おまえがおかしいわ・・・。
例えば現実問題として、ある部品の数が不明でxとした時にとりあえず8÷2(x+2)個の製品があるとして、
xが2だと判明した時、おまえの頭の中ではどう計算するんだよ？
もうここのスレの奴らは社会に出ないでくれ。
数字扱わせたら大変なことになるわ。
まあ、社会に出てないから5chでそんなこと議論してるんだろうけど。 >>314
だから、英語の原文には
( )を付けて計算処理の優先順位を明示しろって書いてある >>319
>2(2+2）は（2+2）が2個あるという意味
それってなんの表記法だっけ 学者ははっきりと、標準的な解き方をするなら16が答え。
一般的な解き方をすれば1と言ってる。 >>315
俺は文系だったが、新テストとかは満点だったな 俺はセンター試験も受けたことがないし
高校数学をほとんどやってないけれども
野矢茂樹の『論理学』を読んで数学を始めようと思った者だ
それだから高校数学をきちんとやってきたという人とあまり話が合わないということもある
とりわけ北海道大学大学院理学院の朝倉先生とは全く話ができなかった そもそも文字式でもないのに2（2+2）なんて省略しないだろ 18が解無しって結論だしてるじゃん。
そもそも式が変なのに、いまだにごちゃごちゃ言ってるやつwww >>334
この程度の英語もできないでほざくな低脳ｗ 8×1/2×(2+2) と 8×1/2(2+2) の違いなんだ やっとわかった >>1
がいってる事がわからないのは、もうどうしようもないと思うよ。 分数は本来２行で表記すべきもの、それを無理に１行で書くから
a/b*c
a/bc
a/b.c
それぞれでcが分母に行くか分子に行くか、あいまいになるよね
そうなるときはカッコで明示しようね
ってことのようかな >>291
括弧の中を先に計算するのは世界の常識。
どこの学校で教わったん？ >>344
解答なしを解なしと省略している者は
ものが存在しないことを証明するというのを
悪魔の証明と言っている奴らと同格で
知性がない >>339
その「標準的」と「一般的」の違いはなんだよw
まさに言葉遊びだなw
まあ、解法が違うから結果も違うだけだ >>320
途中からおかしいからw
それじゃルールに統一性がない そもそも8÷(2+a)*(3+b)を8÷(2+a)(3+b)と書き換えて良しとしてる国なんて
本当にあんの？
それを良しとしてるならばともかく
ダメなのに省略した*はいつでも復活させて良いは無理があろうよ
そんな式の書き方はしないと言えばそれまでだが
*を省略した場合はそれを一括りとするってのはどの国も共通と違うん ８÷２（２＋２）
＝ ８÷（２（２＋２））
としているのが１派
数式が変わっているがそれでも両式は＝の関係にあるし
勝手に変えていいという考えの人が１派
また分配法則をしきりに使いたいと願っているのも１派 8 ÷ 2(2+2)
は
8 ÷{2(2+2)}
ってこと？ >>352
因数分解のカッコは計算順位のカッコじゃねえよ スレの勢い落ちたとは言えまーだこの話題で話しているのかｗ
今回式の答えは ６ だと決まってるぞ
カッコ内から計算、左から計算も含めて
2(2+2)＝(2+2) (2+2)=(4)+(4)=4+4 から
8÷4+4=6
>>335
ネタではない the right answer is 16.
こんなのさえわからんのか。 >>359
そりゃ2(2+2)がひとまとめだから
区別するなら8÷2×(2+2)になり(2+2)を最初に計算して16になる 1派の中にも
勝手に括弧付け足す派
２は係数派
分配法則派
省略されてた×は最速で処理派
いろいろ派閥がある >>362
最後が違う
その流れなら8÷(4+4)になる
計算が終わってないのにカッコをはずすな テストかなんかで出題されたら迷うけど
実際の生活や仕事では
計算すべき事象があるわけだから
間違いようがないでしょ。 >>366
説明の仕方が違うだけで言ってる事は同じだけどな
派閥などない >>276
日本の教育でも16だよ。
ゆとり教育は1なんだろうが。 >>362
ネタじゃなかったｗｗｗ（衝撃）
とはいえ別に否定するつもりはないからそのまま続けてくれｗ 2(2+2)のカッコは因数分解のカッコ
優先順位のカッコなら2×(2+2)と表記する この問題のクソなところ
係数
一個以上の変数の積にかかっている定数
変数に置き換えるのは無し >>367
なんで()取っ払ったのにまた()付けなおしているんだよw
()付けたままにするなら
8÷(2+2)+ (2+2)
でいいなｗ 16と言ってるのは因数分解を習ってない小学生だな
夏休みだしな >>373
左から計算するというルールがあるのに
途中から式を書くから1派は間違えるんだよ。
プログラマに向いてないやつ。 16派はさ、なぜ16になるのかを理解してんだよ
しかし1派は理解してないよ。>>1が言ってるのわかってないんだから >>371
まあねｗ もともとが計算不能の式で
無理やり計算してるのもあるし割合ｗ >>18
それに加え、÷という記号がおかしい。
/で表せば分母が式になる場合、（）で囲まないと成立しない。
例えば2/（3＋a）と2/3＋aできちんと区別できる。
÷に関してはルールが定まっていないから、解釈不能。 >>369
全く違うだろ
結果が１なだけで全然違う
自分が覚えてる知識だけで説明しようとするからバラバラになる
それが分かってないから16になる理由も分からないんだよ >>378
左から計算するというのは数式のルールで一番弱いルール
他にカッコなどあればそのルールは適用されない 馬鹿がこれほどうじゃうじゃいるとは。
教育現場に同情します。と言っても小中学校の先生が馬鹿が多いからなあ。 1と言う答えを出すにはね、代数として解く前提が必要なんだよ。
なんでそれがわかねんだよ >>383
16になるのはどういう計算してるか誰でもわかるわw
その上でバカだと言ってるわけで >>379
勝手にじゃないよー
2(2+2)＝(2+2) (2+2)=8
になるわけだし二つに分けても何も問題ない >>384
カッコノ外からバラしてるから1派はダメ人間なんだよ
カッコの中だろ、バーカ >>390
本当だｗ
2(2+2)＝(2+2)+ (2+2)=8 スレが落ち着いてきたので、記事を読んだり調べたりでわかったことをまとめると…
アメリカには演算の順序を表す"PEMDAS"という言葉があって
括弧(P)、指数(E)、掛け算(M)と割り算(D)、足し算(A)と引き算(P)の順序でやりなさいと教えられるらしい
もちろん掛け算と割り算は同格で、並んだときは左から右に計算していけと教えるんだが
MがDより前にあるので「掛け算、そのあと割り算」と勘違いしている人が出てくる
それとは別に高等教育では「記号を省略した掛け算は記号ありの掛け算割り算より先」の流儀を使っている事が多い
科学論文とかの規則>>244はこれに基づいてる
その点を指摘されたときの返信が>>274 知恵遅れの脳をドリルでこじ開けてコンピューターと交換してあげたい
ポンコツすぎる それぞれ8÷2(2+2)=？を計算するとこうなる
(a) 記号を省略した掛け算は記号ありの掛け算割り算より先 → 答 1
(b) 記号がない場合の掛け算も含め掛け算割り算の優先順位は同じ → 答 16
(c) 掛け算が先で、割り算はその後(間違い) → 答 1
アメリカの初等教育では(b)を教えていて、間違って覚えた人が(c)になる
大学になってくると(a)を使うようになる(おそらく)
どうも>>1の記事中で1か？16か？と言ってるのは下2つのケースを想定してるっぽい
だから掛け算と割り算の優先順位は同じですよ、と説明して正しいのは(b)だと解説してるんだけど
日本は最初から中学校で(a)を教えるので、このスレは上2つで争ってる感じで話がややこしくなってる とりあえず6じゃないからな。
2（2＋2）＝4＋4にしてるみたいだけど、それでいくなら2（2＋2）＝（4＋4）
だからな。まだ（4＋4）の括弧は取れてないからな。括弧内の計算が全て終わってから括弧は取るんだよ。 >>393
知ってるけどお前の因数分解の理解が間違えてるよ
商があるのにそれをせずに途中から式書いて（最悪なことに商を計算せずに）
カッコの外からカッコにくっつけて計算する。
だから間違えるんだよ。こんな計算、ゆとりしかしない。 記号が×と÷だけになった段階で、前から順番に計算しないといけないわけだから、16 アメリカ式は違うってのはこのスレの奴が勝手に言ってるだけで公式には誰も言ってない >>376
あるいは元祖ゆとりかアクティブラーニングゆとり、若しくはFラン卒か付属馬鹿の成の果てIT土方といったところかと >>401
それが違う
2(2+2)を最後まで計算せずに勝手に途中で8÷の方と片方だけ計算してる
だからおかしい そもそも＞１の英文読んでるやつがほぼいないよな
８÷２×４までたどり着いた前提で
割り算と掛算どっちが先にやったかで結果が変わると言ってる
ここはそもそも８÷２×４自体にたどり着いてないから＞１の意図ガン無視の議論になってる
でも係数がーとか因数分解がーとか（）が勝手に増える法則とか
そういう議論もまたいいんだろうけどな
前提の式にたどり着いてない人は１派が圧倒的に多いというか１派しかいないのもまたおもしろい >>398
この一連のスレで最良のレスだな
だから日本の義務教育での教え方では1が解答になり
米国式では16になると 1÷2a と、1÷2×a は違う
これは教科書に書いてある
こんなのは約束事なんだから、それで終わりだ >>406
1派はそもそも英語力が壊滅的なんだろ
全然読めないと思ってるｗ 単純な話
2 と (2+2) の間に×を追加しちゃう人 → 16
そのまま計算する人 → 1
なのです 1派はプログラマになってはいけない。
カシオみたいな計算機作るから。 >>400
何言ってんだ
展開が終わってない段階で途中で商を計算する方がおかしい >>401
そもそも×だけを省略して出題する側に
配慮というか知性が足りないのさ。 >>408
どこに書いてますか？
参考文献教えてください >>415
×を省略してるなら
左にもカッコをつけるのが一般的
これは因数分解のカッコだっての
優先順位のカッコではない 違和感を覚えるのが理系
えーととか考え始めるのが文系 答えが1なんてそこいらの中学生でもたどり着く。
そこから熟慮するんだ。俺は2（2＋2）を１つの項として計算してたけど、よくよく考えるとそれは俺が勝手にやった事で、問題は2（2＋2）を１つの項とは言ってない。ならば優先は括弧内の計算のみで、その後は順番に左から計算すべきではないのかと。 >>406
>>８÷２×４までたどり着いた前提で
そこで間違っている
８÷２×４ にたどり着くのか 、
８÷(２×４) にたどり着くのか、
の論理展開をお前は理解していない
８÷２×４ なら当然に16になる
８÷(２×４)なら当然に1 順番の話ならたぶん中学校くらいから割り算の記号を使わなくなる
で、掛け算だけになる
たとえばa・b・c・d・e
掛け算だけなら順番関係なくどこから計算してもいい
a・bからやろうがc・dからやろうが
順番を入れ替えてもいい
c・a・e・b・d
この入れ替えとかが使えるから割り算の記号を使わなくなる
だから割り算と変数を同時に使うというのは基本的にマズイ
でも>>1の数式に変数は無いので素直に16というのが答えらしい答えといえる >>395
article、リンク先まで読んでごらんよ、punctuationのパンダネタまで出てきて面白い。
あと>>274でこの数学者なりにケリをつけてるといえようか。 https://math.005net.com/2/keisan5.php?ruidai=ni
とりあえずこの辺の問題を解いてみて
世間がどういう解釈してるか確かめてから
色々主張した方がいいんじゃないかと >>421
夏休みの宿題なので答えを教えてください 争点はだね
2（2+2）が 単純に×を省略しただけなのか、係数としての2なのかって事だよ。
それが分からないんだから、基本的なルールにそって計算して答えが16
係数として扱うなら答えは1って事だ。
係数である、代数であるってのは、勝手に補完してるだけだ。
そしてそれが一般的に行われてる事でもあるんだよ。 >>423
2×4だと思ってる人は優先のカッコだと思ってる
因数分解のカッコとして考えてる奴から
2×2+2×2とと書くが
そして
一桁に計算するまで8÷(2×2+2×2)だと理解してなきゃいけない >>405
＞the right answer is 16.
>>1の学者も16が正答だと言ってるのに 8/2(x+x)=1
を解けばx=2
だから答は1 >>442
そんな君は無理にこの式の答え出すとして どんな答えになるの
>>336
で意見言ってるけど
>社会に出てないから～
で結論出てても 数字にすら関係話だが >>425
16派で初めてもっともらしい答えを聞いた >>429
そりゃそこで×だけ省略して書くのは通常あり得ないからな
だったら(8÷2)(2+2)と書くのが普通 >>429
いつから単純な×が省略できるようになったんだよｗ >>429
違うぞ
この式は
8/2(2+2)=16なわけ
つまり括弧の係数は8/2なのだよ
×の省略とか関係ない 2(2+2) は、2×(2+2) を計算した結果(積)
1
―― は、 1÷2 を計算した結果(商)
2
2(2+2) を 2×(2+2) に戻すということは、
1
8 ÷ ―― を、8÷1÷2 と戻すことと意味が同じです
2
(もちろん結果がおかしくなります) >>436
普通ってなんだよ
自分が正しいと思っていることが普通なのか？ >>423
もう＞１の英文を読んで要約してみたらいい
＞８÷２×４ にたどり着くのか 、
＞８÷(２×４) にたどり着くのか、
こんなこと一切書いてないからここの人の議論が＞１の意図した問題ではないと俺は言ってる
それだけ >>442
×だけ省略してる
そんな式はあり得ないからな >>433
たとえば
1
―(x+x)があるとする
2
じゃあ
8
―(x+x)を/記号を使って書いてみてよ
2 >>438
うんにゃ。1か16か誤解のないように書けって事だから、
答えが1にしたい時には(2(2+2))にしろということだ。 >>440
8÷｛2×（2＋2）｝＝1
こう書けばいいの >>447
誤解はない
逆だ16なら
(8÷2)(2+2)と書かなきゃいけない案件だ >>447
うんにや
8/2/(2+2)=1
と書いても良いぞ とりあえずさぁ、
8÷2✖4＝16
これは1派もokでいいのね？これが1だと言われたら議論そのものが成り立ってない事になる。 >>445
文字式と間違えただけかもしれないから
「普通」は×に置き換えて計算する
っていう人もいるかもしれないね
定義されてないものに普通なんてのは通用しないんだよ カッコでも記号についた係数と同じ意味なので
分離できない
のが分からなかったのが グーグルのバグ >>443
＞８÷２×４ にたどり着くのか 、
＞８÷(２×４) にたどり着くのか、
普通にそれを議論してるぞ
ありもしないルールで()を勝手に追加するなよと言ってるのが16派
勝手に追加するも何もそういう意味だろと言ってるのが1派やで どういう現象を表した数式なのか
明確にすべきは出題者であって、国語の問題でもある。
まず、何言ってるかわかんないとツッコムところ。 このスレシリーズやばい、かなりやばい
一番やばいのは怠慢で無能な文科省の役人と
現場で大変な教員だろう
これは生徒にどう説明すんだろうな
絶対に生徒の中でグーグル検索して１６だって言い張る、困ったチャンがいるだろうｗ
私見だと、大学教員が板書して、学生が１と解釈できないものはおそらく進級卒業は不可能１６だといくら抗議しても無駄だ、そういうの大学教員に一切通用しない >>446
8(x+x)/2
を解く事になんの意味が？
しかも右辺がない >>443
ホントそうだよな
ただし>>274ではこの学者なりの踏み込んだ見解を述べてる ()内は最優先で÷より省略された×の・の方が結合力強いから普通に1 だいたい、「/」じゃなくて「÷」を使ってる時点で意味不明だし。
「/」だったとしても、どこまでが分母で分子なのか、間違いが起きそうだし。
とりあえず、電話して聞くわな。この数式を仕様書に書いた奴に。 >>454
係数
一個以上の変数の積にかかっている定数
(2＋2)は変数ですか >>452
8 ÷ 2x(2+2)＝16 の式なら全派閥が一致するだろ >>460
そんな規則ない
除積は前けら計算するという規則はあるけどね 日本の場合、×を省略する表記をするのは中等教育以降です
つまり必ず代数学の知識があるということになるので、
この式がエラーだとするのでなければ、答えは1しかあり得ません
16の人は、×を省略する場合の要件をよく考えてみましょう
そうすれば、再度追加するためには 2x(2+2) に中括弧が必要なことがわかるはずです >>463
しない
8/2*(2+2)=16
ならおそらく一致する このスレ高校以上の数学教員とかいないの？
中学でもいいや 小学校のテストで、こんな表記の問題は出ないし
先生に抗議をすれば、1も16も正解とされるよ。 まだやってんの
お前ら 2+2 も計算できないのか >>438
1派は商がある時は左から計算するというルールを無視して
途中の2から書くから、
係数が2だと思ってるんだよね。
最初から書けば8/2が係数なのが一目瞭然。 >>464
1の数学者のtwitterの書き込み
In this more sophisticated convention, which is often used in algebra,
implicit multiplication (also known as multiplication by juxtaposition) is given higher priority
than explicit multiplication or explicit division (in which one explicitly writes operators like × * / or ÷).
Under this more sophisticated convention, the implicit multiplication in 2(2+2) is given
higher priority than the explicit division implied by the use of ÷.
That’s a very reasonable convention, and I agree that the answer to
the original question is 1 if we are using that convention. 1となるなら8÷{2(2+2)}と出題してる
{ }を省略しない
公立高校入試の最初の方ではこういうのが頻繁に出てた
ここで点を落としても僅かな失点で、他で取れば入学できたんで誤解したまま大人になったんだと思うよ ８÷２＝４
４×（２＋２）＝１６
この順番で計算するやつなんているのか？？？ 割り算が結合法則が成立しないからね、結合法則を使いたいのなら積と和に直す必要があるよ 俺、初見で薄らボンヤリ計算したら16 (w
で、思い直して、÷を／に置き換えて
8/2(2+2)
で、改めて計算すると、なんのためらいもなく1 (w
もうね、何がなんだか orz もう一度書いておくな
407 名前:名無しさん＠１周年 :2019/08/06(火) 01:27:32.51 ID:okY1DdIj0
>>398
この一連のスレで最良のレスだな
だから日本の義務教育での教え方では1が解答になり
米国式では16になると >>473
書いてあるじゃん
暗黙の乗算が明示された乗算、除算より優先されるというのが、代数学で使われるより洗練された規約だと >>481
６派来るか？反論あっても少ないから平和だぞー これは数学力の他に国語力も試される良い問題
左から計算する事にこだわってる奴はアスペルガーみたいなもので国語力や物事の本質を推察する知能がない
知能テストとしてこの問題を
もし面接で16と答えた奴は全員不採用で良い ８÷２（２＋２）
と
８÷２×（２＋２）
これは別もんだろ？
日本ではこう習うはず >>488
8÷2(2＋2)＝1
8÷2×(2＋2)＝16
∴ 8÷2(2＋2)≠8÷2×(2＋2)
ってことかな >>490
ちゃんとレスを全部読んで、
米国での教育について理解しとけよ 3a÷3a＝1 と 3a÷3×a＝a^2
×を省略するとしないでは大違い >>472
÷ 記号が使われている → そこはまだ処理していない
× 記号が使われていない → そこはもう処理済み
÷も×と同様に処理済みだとするのであれば、÷を削除して
8
―― (2+2) と表記する必要があります
2 アメリカの専門じゃない人向けの教育では、単に省略したら×と同じと教えているんだろうね
まあ、除算と混ぜて分母側として出さない限りそれでも通るから、そのレベルの教育としては困らないのだろうけど アメリカ式だろうが1だよな
暗黙のルールなんてものは普通に守らん奴がいるもんだが
暗黙の了解だったとはな… 2(a) に数値代入したのが２(2+2)
なので２が係数
でないとダメだろ >>496
アメリカの初等中等公立って教育レベル低いから
日本もアメスタに合わせて久しいけどｗ そもそも乗算記号を省略してもいいというルール自体がふざけてるよな
省略してもいいなら作るなっつーの
それでもそのルールがある以上適用する場合は代数や√やπのような
きっちりした数字が使えないときに括弧がなくても計算結果として一体の
ものという意味で適用するべき
では2(2+2)はその条件に当てはまるか？
答えは否
括弧内を計算したら24になるが一般的にこれは実は8なんだとでもいうのか？
2桁以上の計算は実は見えない乗算記号があるんだとでも言うのか？
あほかっつーの
だから確定した数字同士なら乗算記号を付けたうえで必要に応じてその要素を
括弧でくくらないといけない >>493
＞3a÷3a＝1 と 3a÷3×a＝a^2
＞×を省略するとしないでは大違い
アホ
3a÷3a ≠ 3a÷3×a だ
3a÷3a＝3a÷(3×a)＝3a÷3÷a
元から違うモノを並べるな 実は教育委員からは明確に1が正解であると言ってるけどね >>491
２と（）の間に×があったら順番に計算で良いと思うんだわ
名案が思いつかんが文章問題に直せればなこれ パッと計算したら1で
わざわざスレ立つのは16が求められてる？
と迷うのが普通なんかな。
小学生レベルの問題だけど
小学校では、こんな数式は出題されないでしょ。 >>209
円周率3はデマだってことも知らない知恵遅れが何か言ってる >>500
そういや、高校の数学で、
乗法の「✖」の代わりに「・」を使うってネタを習ったな
その単元が終わったら、すぐに使わなくなったが 2(2+2)だけなら2×(2+2)じゃなくて2×2+2×2だけど
8÷2(2+2)なんだから4×2+4×2だ そもそも2(2ｘ+2y)とかは習ったが
2(2+2)のような表記は習っていない
よって解なしか、8÷2×4で16 >>500
そこはねー…帯分数とか考え出すとさらにややこしいよ もう1でいいじゃん
2(2+2)は×が湧くのでなく省略されてることが分からないらしい 問題作ったやつもそうだが代数による計算ルールを実数の計算ルールにそのまま適用する馬鹿は消えてなくなってほしい
数学の問題に文系バカかかわらせるのやめろ >>508
そこはそれ
例えばその式で x=y=1 であると分かった場合
まず代数を削除するとそうなるって話でしかないかな
まあ分かればいいのよ的な
問題式としては不適切という話なら同意 16って言う連中は
8/x(x+x)=1
を計算したらxいくらになんの？ >>511
てか×がない時点でそう判断するしかないってのが本音かなあ
8÷2(2+2+0x) = ？
って問題ならアリなのかな
とか考えるとちょっと深い >>500
まあ、>>1の数学者も言ってるように：
Now realize, following Aunt Sally is purely a matter of convention. In that sense, PEMDAS is arbitrary. Furthermore, in my experience as a mathematician, expressions like 8÷2×4 look absurdly contrived.
No professional mathematician would ever write something so obviously ambiguous. We would insert parentheses to indicate our meaning and to signal whether the division should be carried out first, or the multiplication.
括弧づけに関ては君のいう通りだけどな、不勉強だったことは素直に認めて前進しようぜ 8人のお友達でパピコチョココーヒー二袋と
サワーホワイト二袋を分ける時、一人何本でしょうって問題でしょ
なんで合計8本しかないのに一人16本で合計128本64袋になるん？
おかしいでしょ >>1
学生の時は、考え無いで何時も正しい答えを出していた。
久しぶりに計算を行ってみたら間違えた。
何故だろう？と考えた時
これって？ストーリーが無いからじゃね？と思った。 >>517
そりゃ答えありきの状況設定してるだけで
両親と二人の子供の家庭が2世帯で
8個の饅頭を分けたら、一人何個でしょうか
かもしれないだろｗ 係数が8/2はネタとして弱すぎる
もっと新しい解釈は無いのか
俺には10通りの答えを出すことが出来るみたいな 3a÷3a＝1派だがスレタイの計算なら16派
考えてみればスレタイのような問題を公式で見た記憶がない
もし無いのなら文系諸氏を罵倒してすまんかった はっきり覚えてないけど
分数を習うくらいから
こんな表記の問題は出ないでしょ。 何か？アホらしくなってきた。
8/2*4で、ストーリーを考える。
今？お前は何km歩かないとならない？
と言うのが有れば、8kmの半分を4回有るのなら16kmだろ？
理屈とストーリーを考えないから駄目なんじゃね？
理屈によって、計算順序が変わってくる。その時は括弧を付ける。
ただそれだけじゃね？ たぶん出題者が16という解答を求めてたら
8÷2×2×2＝とすると思うよ。 >>527
1の数学者も、"expressions like 8÷2×4 look absurdly contrived." って言ってる。 なんだよこれ
続きがあるんじゃねーか
じゃ俺も
俺はトマトと発音するしお前らはトメィトゥと発音する
これが答えでええわ 分配法則は↓だな。つまり、掛け算が必要
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E9%85%8D%E6%B3%95%E5%89%87
8÷2(2＋2)＝8 ÷ 2 × (2+2) = 4 × (2+2) = 8 + 8 = 16
答えが16になった わり算から始めると8分の2(2+2)にすることからだから >>514
x=0.5 …
8/0.5*(0.5+0.5)
8/0.5*1
16
or
x=2 …
8/2*(2+2)
8/2*4
16 8÷2(2＋2)＝8÷2×(2+2)って時点で
8÷2(2＋2)＝8÷4＋4と同じ位おかしいんだけどな
8÷2(x＋y)＝8÷2×(x＋y)とかしちゃダメだろう
1÷a(x＋y)を見て1/aと(x＋y)の積だと本気で思うのか？
6派の発想の方がオリジナリティがあってまだ評価出来るわ >>514
8/xを分配した時点で左辺8+8になっちゃうから解なしやね 優先順位をまず認識しなくちゃな話ってだけだろ
16になりようがないわ
頭の良し悪しは、優先順位の理解だろうになあ ┏( .-. ┏ ) ┓
【Google ＝ Alphabet（アルファベット社）】
*Googleは、平成15年にAlphabet の子会社になった
【Alphabet ＝ アレフ（旧オーム真理教）】
==
*ターミネーターの「スカイネット」のモデル
スカイ＝空海（真言宗の開祖）
ピラミッド＝今は亡きGoogle Japan電子船🚢の形状
ピラミッドの中の「Y」＝「Yahoo!」「三菱」
==
* Alphabet（アルファベット）＝言葉
*真言宗＝安倍晋三の言葉、M（魔物）＝オーム真理教＆Google
*フジテレビ＆Google＆日本政府は
一年以上前に、今は錦糸町地下にて流体金属の兵士を作り出そうとしていた
その世界軸は消えました ca
https://mobile.twitter.com/prettypumpkin71/status/1158482904260870144/photo/1
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 8 ÷ 2(2+2)=8 ÷ {2×(2+2)}
単に
8 ÷ 2×(2+2)=
とは違う意味の式にしたかっただけだろ
これだと
{8 ÷ 2}×(2+2)=
になってしまう
問題は2(2+2)と言う表記を殆ど見掛けないことだな
この種の問題を掲載していたサイトも、最後には
質問者｢こう言う式を殆ど見掛けないから間違ってしまってもやむをえませんね｣
先生｢そうですね｣
みたいな結論だったしｗ ┏( .-. ┏ ) ┓【Google グール（喰種）】巨人阪神戦ねっ
*Google Androidには
グール（喰種）と云う、人喰い属性が根幹にある
最大特性が、人肉を喰べる事である
--
*基盤と云うか、AIや脳データベースが血肉を捕食します
オーム真理教の「ポア思想」の
脳データに書き換えられた上級市民が
同様な「ポア思想」のAIを使い
複雑巧妙に天変地異のシナリオを作り上げ
殺傷・テロ攻撃・戦争・天変地異を起こし続けて
人類を苦しめ続けている
*電子飛翔体兵器も「ポア思想」で動いている
--
*巨人阪神戦の半身とは、魚をおろしたときの身の片方 ba
https://mobile.twitter.com/prettypumpkin71/status/1158492180865884160/photo/1
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 8÷2(2＋2)=8×1/2(2+2)
だから、答えは16しかねえ とりあえず、2（2＋2）→（4＋4）にしてる奴は、筆記試験だと全員不合格ですから。 >>542
ab が a x b の省略と間違えて覚えているから 2(2＋2)=2×(2＋2)
という超基本すら知らん奴がいるとは 数1まで全国10以内だったのに
三角関数になったとたん、イラだちが止まらず挫折
そんなワイの答えは1や！！！どやねん！！ ×を省略できるのは
文字を使った場合のみ
> 2(2+2)
こんな数式を出す奴がアホ 210 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/06(火) 07:13:37.59 ID:xm+/czqU [2/3]
四則演算に優先順位なる法則はどこにも存在しない
やめろ
無駄だ
これらは数学ではない
数学板から出ていけ
211 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/06(火) 07:16:52.40 ID:xm+/czqU [3/3]
恰も優先しているようにみえるのは
線形結合の結果だ
お前らは結果論しか述べていない
それは数学ではない
仮定と結論だけ決定して
あとはランダムな過程を踏む
これは数学ではない しかもなぜか体で議論してやがる
お前ら定義屋体の定義ってわかるか？
わからねえよな
体というのは無定義語に近い性質を持っている
それだからここでは体上の環で考えなければならない
そこでの演算は何ができると思う？
四則演算か？
なあ定義屋答えろ じゃあ
2(2 + 2) ÷ 2(2 + 2) の答えは１じゃないってこと？
何か納得いかんな。 今来た
一瞬1だとおもったけどよく考えたら16だよな
2(2+2)をひとつのユニット(よーするに8)にみちまうからおかしくなる
計算は左から順にやってくんだから()内先に計算するにしても
8÷2x4だよな
8を2でわって4かけるべきなのに、割る数字である2を4倍すんのはおかしい
誰かが書いてるように2と(2+2)の間のxを省略することでそこが1つのユニットであるかのように誤認させるひっかけ問題
俺もそうだけどかっこ中カッコ→{}とかみんな忘れてんだろ
8÷{2(2+2)}=？
だったら答えは1やんな >>561
なぜ違う問題を出す？
今は8÷2(2+2)を議論している
法則の普遍性など捨てた方がよい
君は何故群や環が公理と呼ばれるか知っているか？
普遍性がないからだよ >>2
そうな
こんな計算式ないからね、無理矢理解こうとする奴がバカなだけ
バツついて終わりの問題 すべての場合において成立するから公理なのではなくて
普遍性の成り立たない所に公理が在る
お前ら結果論のせいだ 大切なことですから2度書きます
ab は a x b の省略ではありません 俺は
結果論しか書けない奴
結果論しか書かない奴
そいつらに絶対復讐してやる
絶対ニダ お前らが頑なに 2+2 をそのままの形で思考を巡らせてるのが分からん 意見が分かれている時点で
数式として成立してないのでは？ ax というのはある意味関数みたいなもので。
sinxやcosxなどみたいな。
8 ÷ sin( 2+2 )は÷を先に計算できない
8 ÷ sin × ( 2+2 )とはならん 4=2+2
と
2+2=4
は全くの別物ということがある
それだから結果論ではこの話はできない
絶対に片側分配法則が必要なのだ >>568
それに関してはab/abで反論できます
でこの問題は
2(2+2)は何なのか？なのです。 対称律
4=2+2 ⇒ 2+2=4
は成立するが同時に
2+2=4 ⇒ 4=2+2
は成立しない
お前らは結果論の等式しかやらないから理解できないかも知れない ID:6DQ1c/000 [17/17] が不成立な以上
2(2+2)を片側分配法則で展開する他ない 片側分配法則より
2(2+2)
=(2×2＋2×2)
=4+4 言っておくが
抽象代数の理論を文字式にそのまま代入できるなんてありえないよ
それはたとえば群の定義(素朴な群)を公理化(群)して述べているから
実際には群が不成立な場でも公理によって処理してしまっているから
ではどれくらい素朴な群が成り立たないのかっていうのは
調べればわかる
群の定義にある結合法則がどれくらい成り立たないかを少しは考えてみて欲しい
結合法則の前にはもっと一般に結合法というのもある
この結合法が成立する場もごく限られた場にすぎない
数学を過信しないでほしい ID:6DQ1c/000 は数学板で暴れてカミングアウトまでしてたこのひとなので触っちゃいけません
https://twitter.com/yamamoto_1984
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>579
馬鹿じゃねえの？
カミングアウト？
ただのSNSだろ
俺は山本大輝だが何か文句ある？
匿名掲示板なんてもう古いよ 俺は統失になって20kgも太ってしまったから
そうなる前の写真用意しとくわ まっ数学板で暴れたとかいうのもただの冗談だけどな
ふざけた疑問を俺に投げた奴が悪い まあ÷を使っておきながら×を使っていない時点で
悪意があったか知能が足りないかだよな。
回答者は2と(2+2)の間に×記号がなく、÷は記号を使用している事から
2(2+2)を一つのグループと考えてしまうのは当然
これが8/2(2+2)なら話は変わってくるが 数直線と演算をわけて考えるといい。
-1や2aは、-(1)や-1×1や2×aとは別物
-1は数直線でみればすでにマイナス側にある。1にマイナス演算を作用させる場合、1自体はプラス側。
2倍の場合も2aとかはすでにaの2倍の場所にある。 数学では
乗法
×
・
除法
÷
/
に区別はない ÷と／ってまったく同じってわけじゃなく優先順位違うんか 数学における四則演算記号に優先順位なる法則は存在しない 数学で「÷」とか他の除算記号を使わないのも、多分こういうめんどくさいことが起きるから避けたんだろうなあ。
最初から分数の形で書いておけば、誰が見ても分子・分母は明確なわけだし。
逆ポーランド記法を使えば、最初から演算の順番が明確になっているので安心だね！
演算子の優先順位という概念が無いし。
8 2 2 + 2 * / >>6
カシオの営業車がタバコのポイ捨てしてるのを目撃してからカシオは信用してない 「÷」の読みは「悪」、意味は言わずもがな
「×」の読みは「翔」、人の名前にもよく使われる 世界中の数学者がバカでいいんじゃね、このなことくらいさっさと取り決めりゃいいだけの話やろ、数学を生業ににしてる全員が無能ってことで 省略できる条件が成立していないのに、省略をしてしまうから、このようなことになる。
設問自体が誤り。このようなことが起きないよう、記号の省略には一定の条件を設けているのに。 (2+2)が分子なのか分母なのか次第
誤解されそうな書き方にした出題者が悪い -1^2の答えが2個あるように
必ずしも答えは定まらんのだよな excelで計算したら、って言ってる奴は間違いなくデタラメ
これexcelにそのまま入力したら絶対に数式エラーで弾かれるか勝手に修正される なぜ割り算のあとの処理の仕方で違う答えになるか
a÷b(c+d)を分数に直すと
a
――― ①
b(c+d)
a
―(c+d) ②
b
とのように①と②のふたつの形が考えられる
①の答えは「1」であり②の答えは「16」である >>610
が、しかし、それらはもどした時にそれぞれちがう式になる
①をもどすと
a
――― → a÷{b(c+d)} ①’になり
b(c+d)
②をもどすと
a
─(c+d)
b
↓
a(c+d)
─── → a(c+d)÷b ②’になる
b
これらを下記のように証明できれば何が正しいか分かる
a÷b(c+d) = ①’→ a÷b(c+d) = a÷{b(c+d)}
a÷b(c+d) = ②’→ a÷b(c+d) = a(c+d)÷b
そして、割り算のあとの式には実は見えないカッコが存在している事も
a÷b(c+d) → a÷{b(c+d)} と捉えるのが正解
8÷2(2+2)は8÷2×4ではなく、8÷{2×4}である そもそも割り算自体が成り立つと証明されていない
「＋」と「×」は定義する
「－」は「＋」から導かれる定理
しかし「÷」は他のどの三則の計算とも1対1に対応しないから、その計算が正しいことを証明しないといけないが、現状は経験則
それから四則計算のプライオリティは数学的には厳密に定義されていない
集合論で和と積の優先順位は定められるが、和どうし、積どうしの優先順位は定められない
現在学習に用いている四則計算のプライオリティは経験則でしかない
これら2つが原因で割り算が混ざる複数の乗除の計算は
定義されない
これが結論 機械がだす答えがまちがってる場合は、割り算のあとにつづく式に対して{}があることを自己判断せずに計算しているせい
割り算の後にカッコをつけ+-記号か式全体が終わる直前にカッコを閉じるように組み直せば正しく機能する
よのなかにはそうなってない機械が存在する以上、機械に計算をおこなわせる場合は、人間の手で正しくカッコを付ける必要がある 調べた
>>612の上は正しくなかった
積を定義した上で最初から有理数の除法を定義にしてしまえば、除数が0でないなら除法が成り立つ
左が除法である2つの乗除を含む計算
a÷b÷c
もしくは
a÷b×c
は、一般的には左から計算すると解されているが、厳密には定義されない
ただし「6」派は否定される
有理数の除法において、除数は分配できない エクセルに=8/2(2+2)って入れたら
入力した数式にエラーが見つかりました
修正しますかってなって修正したら
=8/2*(2+2)になって答えは16になった >>617
ポンコツだよね
コードで書く場合、8÷2に(2+2)をかけたい場合8÷2×(2+2)→8/2*(2+2)
になるけど、8÷”2(2+2)”なんで8/(2(2+2))と書いてあげないとまちがった答えが出る >>618
訂正 8/(2(2+2)) → 8/(2*(2+2)) 記号を a から b に置き換えるだけで、解釈が変わるんだけど、
これはどういう規則でこのような違いが生まれるの？
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%C3%B7a(2%2B2)
8÷a(2+2)
8
= ─────
a(2 + 2)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%C3%B7b(2%2B2)
8÷b(2+2)
8
= ─── (2 + 2)
b >>617
エクセルには分配法則が入ってない証拠でもあるよ
＝って書いてあるから計算なのは承知済みだが、1つのセルでは中学初歩の分配法則が出来ないんだから小学生並みと言える
ここでも、『小学生並み』を証明出来る
エクセルでは、2×aを2aと表現出来ないから
な？小学生だろ？
しかし、＝f()で色々出来るから、全部のセルを利用すると大学並みという謎感
二次方程式以上のグラフも作れちゃうし
小学生or大学生＝エクセルなんだよなw ┏( .-. ┏ ) ┓
【オマーンコを掘るムズした、魔王軍】No.a 続く
第一波、海賊🏴☠孫正義船
第二波、海賊🏴☠フジテレビ船
--
*海運会社である国華産業（東京都千代田区）
「コクカ・カレイジャス」号（パナマ船籍）
【ダークサイドに落ちた、海軍カレー（日本）の孫正義】
（黒化、カレー🍛、ジャスティス）
--
*ノルウェー企業
「フロント・アルタイル」号（マーシャル諸島船籍）
【脳波放送経営陣、スタジオアルタ、ヤバイ】
イル → HIPHOP用語でヤバイ xh
https://mobile.twitter.com/prettypumpkin71/status/1157075351698210818/photo/1
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 数学では土俵（全体集合）が大切。
整数が全体集合の場合、8÷2(2＋2）と×を省略できない。したがって、整数が全体集合になることはない。
整式が全体集合の場合、もちろん数も整式の一部。このとき×は省略され、省略された×は÷より優先される。したがって、
8÷2(2＋2)＝８÷２(４)＝８÷８＝１
正解は１だけ。 excelって計算式を入れるもののように見えるけど、あれ実はコードを入れるものなんだよな >>618
適当というかよくわからんな
8/4√2=2√2だそうだ
ab/ab=1だが2a/2aは１じゃないらしい
4/ayだと分母がayで4/a√yだと分母はaになるらしい >>603
問題はそこじゃない
代入するタイミングやカッコ外すタイミングで計算変わってもいいの？って事
a+bは、a+bでしか表現出来ない(abは乗算の表現だし)
2(a+b)は、2×a+2×b、または2a+2b以外には表現出来ない(同じく4abは乗算の表現)
先にカッコを優先したら良いというが、(a+b)の場合、カッコの中は優先出来ない(これ以上書けない)
つまり、カッコ係数を含めて優先となるが、
そうすると8÷(2a+2b)になり、カッコの係数が消えたのでカッコが外れる
すると8÷2a+2bとなってしまい、この場合8÷4+4＝6になってしまう
解釈しだい、代入のタイミング、どこでカッコ外すかでバラバラに答えが変わる
実数使ったとしても、こんな無法でいいの？
本来、aとbを先に足しましょうねという命令がどこかに消える
2(a+b)の2倍になったとしても足しましょうねも消える
例えばこれ、
(a+b)²＝a²+2ab+b²であるはずが、
(a+b)×(a+b)なら、カッコ係数が無いならカッコ外そうという事なら、
a+b×a+b＝a+ab+bとなる
つまり、この場合は今までの教科書が教科書でなくなる
だからこそ今までは、カッコの隣(係数)は先に分配法則使いましょうってルールじゃん
(a+b)²＝a²+2ab+b²はどの国行っても同じなのだから >>610
()を展開するんだから分配法則を使って計算しないと
どちらでも答えは１だよ 過去スレでも書かれてたと思うけどgoogle先生って
2√2÷2√2=２なんだよな
今は日本の教育でも1,2ともに正解であるってなってんのかね そんなことより
１００－３０－４０－２０ー１０＝０
↓
１００－３０－（４０－２０ー１０）＝０ じゃない
ことのほうが大事だと思う >>628
それを証明するために納得できる説明をしないと
>>611を証明してみてくれ
別の方法でもいい
でないと納得できない人は山ほどいる いや、先にこれを証明してくれ。
記号を a から b に置き換えるだけで、解釈が変わるんだけど、
これはどういう規則でこのような違いが生まれるの？
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%C3%B7a(2%2B2)
8÷a(2+2)
8
= ─────
a(2 + 2)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%C3%B7b(2%2B2)
8÷b(2+2)
8
= ─── (2 + 2)
b >>631
多数派が１６というなら今度は答えが１という人だろ？ 8÷2(2+2)
8
= ─────
2(2 + 2)
分子と分母の計算は同じ優先度だろ
俺にノーベル賞 >>632
計算には一番の大前提がある。
それは、「優先度が同じならば、左の演算から行う」ということ。
これが、一番の大前提。 0=2÷(4)×8
2÷32=32分の2
0=32分の2
0
0=2÷8×8
0=64÷2
0=64分の2
0
0=1÷(2)×4
0=1÷(1)×2
0=1÷2
0=2分の1
0
答えが÷という記号で半分こするという問題だったのかも 問題を考えた人が、半分にとか人と分けるにはとか考えてる可能性があるな 8×2分の1a(2+2)
4a(2+2)
8a+8a=16a
4a(4)
4a×4=8a
8a
16a or 4a
4a まだやってたのかw伸びすぎだろ
問題が悪いでいいんじゃね？ 定数 0 の実数乗
0^x
は本来 x=1 を除いて存在しない
これだと不都合なので、x が自然数である場合のみ
0^x=0
を認めた 最初に数字を2分の1する、計算前の計算があるのかもしれない
4÷1(1+1)
答えが4÷1もしくは4分の1 おそらく「問題が悪い、解釈が曖昧になる」ってのが妥当な答えだけど、
それを教育課程に持ち込むのも難しいような気がするなぁ。
12スレッドも使って続いてる今回の流れでも、
「2(2+2) と書いたら普通は {2 × (2+2)} の意味だろ」派(答え1)と
「省略できるのは乗算記号だけ、まず 8 ÷ 2、それに 4 を乗ずる」派(答え16)で
喧々囂々、「どっちの解釈もありうるね、困った式だね」って人が少ない。
一見して計算式に見えるものを示されて「これいくつ？」と問われたら
必ず一意に結果が出るはず、言い換えれば、出題者は絶対に間違えないって
素直に信じ込んでる(刷り込まれてる)人が多いのかな。 >>650
そうだな、この問題が数学ではなく、なぞなぞかもしれないのにな ビスケットが８枚ありました
二人の人がいました
半分個しようと話しました
ビスケットを８分割して、一人８枚にするか
一人４枚にするかでもめました。
一人で食べるなら８枚食べられるのに、もう一人いるせいで８枚食べられないのはおかしい 男÷シンママ(直子2+連れ子2)と考えればわかりやすいだろ？
まず男がシンママに手出すやつは16と答えを出しがち 一人が僕はビスケットをいらないから一人で８枚食べてくれというと
答えが一人８枚になりました
これでビスケット問題が終わるかと思えば違いました
やはり二人でビスケットを８枚食べられないのはおかしい
もう一度やり直そう、いや、もう一度、いや、もう一度エンドレス 4、8、16、32、64という数列になる可能性もあるし この式が、この式の解として考えうるのはいくつあるかって問いなら
こう考えればこう、って複数答えるのもありなんだと思う >>655
そんなんだと連立方程式が解けないだろう ８枚のビスケットがあれば半分個すれば、もめたりしません
論争も起こらずスレを１２スレも消費しません 8÷2(2+2)は
8個のビスケットを4分の1にするのが正解
一人4枚食べるのが正解です
子供の頃に教わらなかったんだろうか
それともまだ半分個するのが納得いかずに悩んでるんだろうか、わからなくもない 式は構文論の世界。そこにビスケットとか意味論を持ってきて議論を煙に巻こうとする。
構文論と意味論の区別もできない者が、数学を語るな！ 8 ÷ 2(2+2) = x と置く
両辺を2で割って
8 ÷ (2+2) = x/2
（これで厄介な 2(2 + 2)が消える）
8 ÷ 4 = x/2
2 = x/2
x = 4 >>665
あえて辛抱強くマジレスしていく
両辺を2で割る時に1派の規則を採用している
「1派の規則に従って計算すれば1派の結果になるから1派が正しい」
というトートロジー >>668
ケンカはよくない、ビスケットは半分個にして仲良く食べてくれ 8 2(2 + 2)
= ───── = ─────
2(2 + 2) 2(2 + 2) >>650
いや、どっちの解釈もありうるで構わないんだけど
ただ括弧っていうのは不要になれば省略できるので、その説明はわかりにくいんだよ
「{2 × (2+2)}って何？ ただの2 × (2+2)だろ」となってしまう
１派の説明は正しくは、
「$を乗算を意味するが/よりも優先度が高い演算子であると定義する。
省略表記abはa$bであると定義する。
この定義の方が直感に合い効率的に表記できる」
などであるべき
本質がややこしいのにそれを書こうとしない、ややこしくないふりをするのに違和感がある
16派の場合の説明は
「省略表記abはa×bであると定義する。
この方が規則が単純」
で終わり 8枚のビスケットの例えはいいな
より大きなものを食べたいという本能が働く
砕けた16個のピースより、大きな1枚のほうがいいだろう？ >>1には、まずはカッコが優先される
そして×と÷の同列の演算の場合は左から計算するため答えは１６と書いてあるのに…
ちゃんと翻訳して読もうや コンピューター入力は加減乗除とカッコだけで優先度きめてるので
数学と違うだと 結論は、このような、場合によって1や16といった答えを出してしまうものは
カッコをつかって計算順を明示する、という意見を書いてるな>>1の中の人は
16を出してしまうような教育方法や機械に苦言を呈してるのが本意で
そのためにこのおかしな題をつかっておかしな結果をわざとだしてる 表記を省略しても誤解がないと言う前提で省略するのであって
誤解が生まれたのならその前提に問題があった事になる
つまり「表記した者」と「受け取った者」、人対人の問題なんだよ
教典のように天から降ってくる問題と向き合うことしかしてこなかった信者達は
「問い」対「人」の形で捉えてしまうんだな この式を書いた人に、(2+2)は分母にくるか、分子に来るかを確認すればいいじゃん。 >>672
「2(2+2) と書いたら普通は {2 × (2+2)} の意味だろ」では不十分で
「8÷2(2+2) と書いたら普通は 8 ÷ {2 × (2+2)} の意味だろ」と
書くべきだったかな。元の式全体を引用、変形して。
説明のために加えた {} を、その場で外されるとは予想してなかった。が、
確かに 2(2+2) の部分だけ取り出して書くと、効果のない括弧だから外しても
意味は変わらないだろう、と考えることも可能だね。
ここで「いや、俺の意図したところは…」とか言い始めると、
議論が別の流れにそれてしまう、という点も承知している。 8 ÷ 2(2+2)
演算の順序どおりに計算するだけだ
(2+2)=4
8 ÷ 2(4)
2(4)=8
8 ÷ 8 = 1 式の書き方が不正確なのに、不正確な式の解で揉めてどうする。
１個300円のリンゴが５個ありました。全部で何グラムでしょうみたいな話だぞ。 数式の様式に主旨も説明すると付け加えた方がいいと思うわ
何が8で、何が2なのか説明してあれば、おのずと正しい答えが出る
社会に出れば主旨ありきで数学をつかうことになるのだから >>684
8 ÷ 2(4)
これの優先順位があいまいだからもめてるんやで >>685
てことは問題が間違ってるため失格ってことか。
全員に詫びだわ >>687
その優先順位、日本オリジナルなんだわｗ >>692
海外では使ってる記号で優先順位が変わるんですってね そもそも、だが、、、
日本って括弧の定義が間違ってる
もうね、アフォかとバカかと。
{} がなんで中括弧やねん！
こんな老害全力な、上級国民様が決められたルールなんでね。
答えが１って言っている妄言言ってるやつは、
上級国民様の尻に敷かれて一生を過ごすことになる >>693
そりゃ、演算子によって優先順位は違ってくる
括弧は最優先しろ、ってこと。
ただ、括弧の前に×演算子がつくのが当たり前なのかと言うと、
揺れがあるのは、事実。 >>690
いえいえ、演算子じゃなくて使ってる記号、
つまり、未知数に aを使うかbを使うかで 優先順位が変わるんですよ。
これ海外に行ったら重要ですから覚えておきましょう。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%C3%B7a(2%2B2)
8÷a(2+2)
8
= ─────
a(2 + 2)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%C3%B7b(2%2B2)
8÷b(2+2)
8
= ─── (2 + 2)
b >>695
自分にレスしてしまったｗ のでやりなおし
いえいえ、演算子じゃなくて使ってる記号、
つまり、未知数に aを使うかbを使うかで 優先順位が変わるんですよ。
これ海外に行ったら重要ですから覚えておきましょう。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%C3%B7a(2%2B2)
8÷a(2+2)
8
= ─────
a(2 + 2)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%C3%B7b(2%2B2)
8÷b(2+2)
8
= ─── (2 + 2)
b 底辺に落ちる人とかルールが理解できないか、守れない事情があるか
最初からルールと戦うからだよな >>690
なんにも理解してないアホだな、、お前ｗ
a(2+2)のaについては「関数」だと解釈してて、
b(2+2)のbについては「変数」だと解釈してるって
だけで、優先順位は関係ない。
ってか、演算の優先順位が関係してるのは後者だけ
で、b=2を代入すれば答は16
なんで、aとbで解釈が割れたのかは知らんが、どちら
とも解釈できる表現型をとってるためにそうなっちゃ
っただけ。今回の問題に即して考えれば、後者の解釈
のが対応してる。 つい括弧と同じ様な扱いをしてしまうなこれ・・・怖いわ 計算ルール次第だって結論出てんだろ
言い争っても意味がない >>698
何度も同じこと書いて馬鹿さらしてんじゃないよｗ >>699
はい。海外ではaは関数で、bは変数と解釈されるんですよね
知ってます。cはどうなるのでしょう？dは？ なかなか大変ですね。
それはともかく、海外では使ってる文字で優先順位が変わるってことです。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%C3%B7a(2%2B2)
8÷a(2+2)
8
= ─────
a(2 + 2)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%C3%B7b(2%2B2)
8÷b(2+2)
8
= ─── (2 + 2)
b すまん、アンカー間違えた。
>>702は>>697 ID:6t27WaJk0 の馬鹿宛てね。 マイクロソフトは神
エクセルに打ってみろ １にしかならんから
お前らがどう言おうがエクセルのが正しい > はい。海外ではaは関数で、bは変数と解釈されるんですよね
> 知ってます。cはどうなるのでしょう？dは？ なかなか大変ですね。
やってみました。ばばーん。正解発表です。
cは関数でdは変数でしたー！ もしかしたら交互に変わるのかも？
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%C3%B7c(2%2B2)
8÷c(2+2)
8
= ─────
c(2 + 2)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=8%C3%B7d(2%2B2)
8÷d(2+2)
8
= ─── (2 + 2)
d >>703
海外も日本も関係ない。
曖昧な表現をできるだけなんとか解釈しようという親切心
からそうなってるだけ。
お前みたいな馬鹿でなければ、違いを識別できて、紛れの
ない表現で入力できるんだよ、ヴォケ。 >>706
死ぬまでやってろ馬鹿ｗ
日本の恥だよ、お前は。日本人ならば、だけどなｗ >>707
> 海外も日本も関係ない。
> 曖昧な表現をできるだけなんとか解釈しようという親切心
なるほど、8÷2(2+2)は親切心という話だったんですね >>706
交互じゃなくて、関数として使われる頻度が
高そうな文字を関数としてるだけじゃねーの？
向こうさんのほうが、お前よりはるかに賢いんだからｗ >>709
>8÷2(2+2)は親切心という話だったんですね
日本語になってねーぞ、ドアホｗ 関数記号との紛れをなくしたければ、8÷2(a+2)とか
8÷2(b+2)とか入力すればいいだけ。
鬼の首をとったようにトンチンカンな大騒ぎをして
ほんと、どうしようもない馬鹿w ＞ID:6t27WaJk0 ÷は行動であり()で張り付いてる2(2+2)はどう考えても先に計算だから
8÷8で1になるに決まってるんだよなぁ 中卒の俺でも見て５秒くらいで1って分かったのに16とか言ってるキチガイは小卒なの？w まずね
整数だけの表記で
2(2+2)表記なんて習ってねえんだよバーカ >>715
どっちを指しているのか分からん数式を勝手に解釈する時点で
幼卒ｗｗｗ ＞
8 ÷ 2(2+2) = x と置く
両辺を2で割って
8 ÷ (2+2) = x/2
（これで厄介な 2(2 + 2)が消える）
8 ÷ 4 = x/2
2 = x/2
x = 4
この計算した人すごいな >>717
答えすらわからない脳に欠陥があるこどおじは黙ってろwwww 8 ÷ 2(2+2) = x と置く
両辺に2を掛けて
8 ÷ (2+2) = 2x
（これで厄介な 2(2 + 2)が消える）
8 ÷ 4 = 2x
2 = 2x
x = 1 >>720
単純に演算子の優先度の問題（演算順序の問題）なのに、
こういう無意味な式操作をしてる馬鹿ってなんなの？
冗談にしてもつまらんわ。 >>411
カシオも8÷(2(2+2))と自動変形されて1と表示しているからギリOKか。
これがなかったら、会社名から計算機を外すべきだな。
ちなみに、8÷2×(2+2)は16と表示される。
何が違うんだろ。 >>720
ほうｗｗｗ
÷２（２＋２）
は、
÷２÷（２＋２）
ってことなんだ
低脳だなｗｗｗ 関係ないけど、
帯分数というのがあるな。
あれだけは整数と分数の足し算になる。
普通、符号を省略すると掛け算なのに。
帯分数は廃止した方がいい。 >>722
分からんようになったのは、文科省の責任
コンピュータの世界に入っちゃうと１６一択 >>723
積の記号を省略した積は優先し、省略してなければ
左側の乗除算が優先、っていうルールが組み込んで
あるだけなんじゃないの？ >>725
帯分数は、
３ １／３
は日本語に直すと３「と」１／３
つまり、帯分数は
（３＋１／３）
のように暗黙の括弧を付けている。
暗黙が受け入れられる文化ならOK
そうでなければNG >>727
うんまあ、そう。
それが世界基準とは一線を画しているのが問題 >>727
もう一言言うと、
コンピュータではそんなルールは、無い
つまり、答えが１だと主張するやつは、
コンピュータ技術者になった時バグの温床になるので、退場願うしか無い。 >>729
俺がまだ子どもの頃、
親父が俺に算数を教えようとして、
そこで話が止まって、
全く進まなかった。 >>725
帯分数な。
小学生の時は、中学に入ったら使うな。
中学生の時は、今後一切使うな、と言われたな。
何のために教えてるんだろ。 >>725
あれは演算子の省略じゃないよ
分数記号というのが実は２項じゃなく３項目演算子なわけだ
まあ１行で書けない演算子は書き込みにくいので、
帯分数どころか分数自体を廃止するのに賛成だが
割り算があれば事足りる
b
a - = a+(b)/(c)
c
と置き換えてしまえばいい >>731
コンピュータどころか数学の世界でもこの計算のルールは無い
定義しなければならない、もしくは公理として認めなければならない部分が欠けている状態
つまり答えが1や16と一意に定まると解釈している奴がどっちも間違っている >>734
補助輪じゃない？
ただ、前輪についてるようないらない補助輪じゃないのか、考えてみる価値はある >>733
ｗｗｗ
>>734
強いて言えば、バカのため
文科省も馬鹿に対して、たとえ話で話が出来るように基準を定める
それが悪かと言えば、どっちでもない
少なくとも、「中学生に入ったら使うな。」と言った先生は良い先生 >>736
ぶっちゃけると、物理学者は係数を使って数式を表現するらしい。
コンピュータの世界では、「きっちり」優先順位が決まっていて、例外は無い。
演算子が決まれば優先順位が決まる。
ただ、、、
言語に寄って優先順位が微妙に異なる。
今回の件と同じ。
それがバグの温床となる。 そもそも整数の除法を有理数の範囲で定義していいかどうかの問題もある
コンピュータの世界で言うならintegerで定義するかfloatで定義するかの違い
本来なら有理数として除法を定義するならこれを「8.0÷2.0(2.0＋2.0）」と記述する必要がある
もしくは問題文で「有理数の範囲で計算せよ」と指定しなければならない
これが無いなら原則として有理数の除法の定義「a÷b＝a/b」は用いることができない 答えは6だなんて言い方はこれは定義屋っぽくてくそだ
仮定と結論ならだれでも組める
計算過程が重要なのだ
それだから
答えがどうとかどうでもよい 9÷2＝？
4.5 or 9/2 etc ←有理数の範囲で計算
4 or 4余り1 etc ←整数の範囲で計算
これは派閥あると思うよ >>743
まあ、
１＝０．９９９９９９９９......
って「説」も有るしねぇ >>744
演算子の優先度以前の問題
「÷数（数）」の解釈そのものが変わる >>745
無限の話を始めると本当に恐ろしいことになるぞぉ…
無限の部屋を持つが全室満席のホテルにまた無限の客が来ても、
自分の部屋番号の２倍の番号の部屋に移ってもらえば、全員入れるんだからな 四則演算に優先度なんてものは無い
無いから明確に記述して順序を指定しなければならない
とはいえ全部書くのはめんどいので暗黙のルールを共有して記述を一部省略してる
これは記述のルールであって演算のルールではない >>745
整数次元の範囲では整数や有限小数は公比0.1の無限等比級数の値と近似的に等しいと認めている
あるいは循環小数も無限等比級数を用いてある分数と近似的に等しいと認めている
ただし実次元では無限等比級数が定義できないから本当に等しいかどうか不明 数学者は何世紀も基本ルールの構築を疎かにしていたわけだ
アホじゃね？ >>749
＞四則演算に優先度なんてものは無い
＞無いから
残念ながら有る
＞明確に記述して順序を指定しなければならない
同意
＞とはいえ全部書くのはめんどいので暗黙のルールを共有して記述を一部省略してる
同意
物理学と数学は超えられない壁が有るらしいｗ
＞これは記述のルールであって演算のルールではない
まあそうやね >>751
世界の数学者はキチンと定めていた
日本の大御所が括弧を含めて自分の思った事を勝手に定めた
定めたゆえ上級国民になった あ、1派の人に聞いてみたい面白い例題思い付いた
2/5 a + 3/5 a
は幾らに計算する？
演算子を省略してるけどこっそり空白を入れるという卑怯な手を使ってみました
もうなんだか錯視か心理ゲームみたいな気がしてきたな… >>750
シュレディンガーの猫なんて、どこにでもある
ミクロでは無限等比級数かもしれんが、観測できん >>754
クイズ王でもやってろ( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ >>757
低脳がホザイても恥掻くだけだけどなｗｗｗ >>718
2(2+2)から割って2が取れるなら
(2×(2+2))が成り立つから結局1が正解だろ >>759
＞2(2+2)から割って2が取れるなら
その時点で間違いだと気づけ、低脳ｗ 8÷2(2+2)=8÷2(4)=8÷2×4=16
できた! おｋ？ >>754 俺はガチガチの1派ってわけじゃないけど…。
特に意識することなく 1/a かな。5/5a が約分されて。
ただ、どう面白いのか分からない。 >>761
だから係数が先だっての・・・。
係数はただの乗算の省略じゃないっての・・。
乗算で計算できるだけだっての・・。 >>758
俺にケンカ売りたいならDM送ってこい
まじでやろうぜ クイズ感覚でしか数学をやったことがないから
定義屋やコンピュータ屋になる
ざまあ
お前らはこのポンコツを抱えて大損害だｗｗｗ 3つ以上の数の計算は計算方法が定義されていないなら同時に処理してはならない >>760
低脳って言ってる時点でおまえは間違った道から正しい道には戻れないってことがわかる 1派は全滅した？良かった、これで1派も少しは賢くなったね。 まー、８÷２（２＋２）だからな
どっちが先に計算ってよりは
その計算式を作った奴の意図ってなるだろうからね
８／２（２＋２）ってなるわな
そうならないのなら、計算式を書いた奴に問題があるわな
８÷２×（２＋２）って書かないと、１6にはならないわな
>>718
それ計算が違うやろ？？？ >>764
低能に時間を割く必要性が分からんｗｗｗ まだやってたの？
高校時代思い出せ。
センセは２π÷(２π)なんて一々書いてたか？
()なんか一々書かないんだよ。
つまり項は一纏めなんだ。
２は係数として考える。
だから２π÷２πの答は１だ。
決してπ^2ではない。
>>1の答も１だ。決して１６ではない。
少なくとも日本の数学者は全員答は１のはずだ。 >>776
項なのか、係数なのかを超能力で判断出来る時点で、低脳ｗｗｗ 8 ÷ 2(2+2)=？は ÷の前後に空白があるし
人が目で見て 分子が 8 で分母が 2(2+2) の割り算だと判断すると
8/(2(2+2))=8/(2*4)=8/8=1 という結果を出したりするのだろう
ただしそんなの知らないよと数式として順に計算してゆくと
8 ÷ 2(2+2)=4(2+2)=4(4)=16となる >>753
you-tube見ても一々()なんて書いてた記憶ないぞ。 >>778
常識も数学も物理も知らない低脳だな。
数学や物理やってる奴は常識だぞ。 >>761
いや、違うと思うよ
何を見て、それを「数式にしたのか？？」ってなるやろ
大元のものってのが何なのか？？？
例えば、クッキーが８枚入りが８組ある
これだと、「８×８」になるやろ？？それと同じで
何を見て「数式にしたんですか？？？」ってなるから
２（２＋２）って書いてるってことは
２（２＋２）が８にかかってこないとおかしいのさ
そうじゃないのなら、数式を書いた奴に問題があるってことな
お前の計算になるには
「８÷２×（２＋２）」
こういうのな？？
「８÷２（２＋２）」
例えば「８個のスイカを、男女２名ずつが一組、それが二組いるから
みんなでわける」とかな？？
だから、そういう数式にしましたじゃないと通らないのさ >>784
ピクリとも反論できないんだろｗｗｗ
低脳ｗｗｗ 16派ってなんか色々偉そうに言ってるけど
記事で数学者が16って言ったの見てイキっちゃっただけだよね
×省略先に計算する規約に出くわしたことないって完全に文系じゃん
しかも中学の段階でついてけなくなった文系じゃん
数学ついてけなくなって文系いったのに就職困ってSEになったクチじゃん まあ
文字式をすべて文章化するというのを試みたことはあったけど
無理があって諦めたという経緯がある
これもそういう問題だったね
代数学の敗北だよ
代数学がどれくらい敗北しているかの教科書が
成田正雄『初等代数学』共立出版 1966 第5刷
これで代数学がどれくらいぼろ負けしているかを思い知れ 俺は成田先生のイデアル論を読もうと思っていたけど
この初等代数学を読んで諦めた
それくらいこの本は数学の証明力のなさを示している >>786
１６派は高校でも中学でも落ちこぼれてた奴か、文系で今ではすっかり忘れた奴。
１派は勉強できた奴か、今でも物理や数学やってる奴。 >>767について
実数において、差は「負の数-3を加える」のようにすべて和に変換することが可能
和は交換・結合が可能なので、差が含まれていても3つ以上の和と差は一般に左から計算すると規則を作って問題は起きない
ところが積と商は全くの別物であり、商を積で定義することはできない
積は交換・結合が可能だが商は交換・結合が不可能
したがって、商を含む3つ以上の積と商の計算順序は個別に規則を作らなければならない
具体的には、有理数の範囲である前提で
1÷3 を 1/3 にすることは自由だが
×1÷3 を 1/3をかける にすることは自由にできない
今回の場合、有理数の範囲である前提で 8÷2(2+2) をとりあえず 8÷2×4 としたとして、
8÷2に4をかけるのかそれとも8を2×4でわるのか、規則が無い以上定めることができない
以上が俺の考えた「N/A」の根拠 8 ÷ 2(2＋2) ＝ 1
8÷2(2＋2)＝16 じゃない？
yanny ヤニー とも Laurel ローレル とも どちらにも聞こえる音声で論争があった 解析学でも整数次元を前提としてマクローリン展開でsin(x)を定義してやっと高校数学の循環が解消される
ところが実次元ではマクローリン展開が定義できないから関数sin(x)を定義することができない どっちゃでもええ
問題がカス
こんなことで揉めたら数学楽しくないわ 8 ÷ 2(2＋2) という数式は成り立たない。
成り立つのは 8 ÷ 2(2x＋2) の場合w
小学校の方程式の解を理解してればな(^^) 1+1 [計算前] = 2 [計算後]
代数学においては、×を省略する時は上記例でいう [計算後] という概念的状態にする場合である
2×a [計算前] = 2a [計算後]
2×(2+2) [計算前] = 2(2+2) [計算後]
省略した×を追加する、つまり [計算後] の状態を [計算前] に戻す場合、全体に括弧を付ける必要がある
例として
3 - 2 = ？
という問題の 2 を最初の例の [計算前] 1+1 に戻した場合
3 -(1+1)= 1 [正解]
3 - 1+1 = 3 [まちがい]
同様に
8 ÷{2×(2+2)}= 1 [正解]
8 ÷ 2×(2+2) = 16 [まちがい]
わからない場合は >>331 を読みましょう >>754
無駄に複雑にせず、
2/5 a
をどう解釈するかだけ尋ねて欲しいね。
2/5 a は 2/(5a) だ。
なぜなら、aを分母に持ってきたくない時は 2a/5 と表記するから。 2ab/2ab=1
は数千年前から決まってるのに
ルールで無いと思う教授はアタマおかしい 教授はもと記事の時点では×の有り無しに気づかなかったんだよ
後付けのコメントで、さも知っていたけど、こっちを採用したかのようにいっているけどw >>798
それは分数式で問題が与えられている場合
2ab÷2ab ＝ 2ab/2ab
などとするのは計算規則の定めが無いなら勝手にやっちゃダメ >>515
いやー、式中の変数の個数が1個以上の場合と0個の場合とで計算の仕方が変わるってそもそも妙な話じゃない？
代数的な計算方法は算数的な方法の上位互換であって、算数的な思考だとおかしくなるところは単に「間違ってる」でいいと思う。 まだやってるのかよwwどこがお前らの琴線にそんなに触れてしまったんだ
数学科卒の俺が言うけど、正解は16だってww 図にすると直ぐvError vipでやれって弾かれる
使いづらい 早稲田大数学科の教授の言うの聞いて
人間終わるのか 食い物で考えた
[ｏｏｏｏｏｏｏｏ] まんじゅう8個入った壺がある
[□□+□□] まんじゅうが4個入る容器がある
次に、まんじゅうが入る容器を2個にしてくっつけてみた
[□□+□□]
[□□+□□]
↓
つまりはこうである
2[□□+□□]
[ｏｏｏｏｏｏｏｏ] ÷ 2[□□+□□] 書けたけどこれじゃ意味がわからんな
■■がNGかな？ 食い物で考えた
[ｏｏｏｏｏｏｏｏ] まんじゅう8個入った壺がある
[□□+□□] まんじゅうが4個入る容器がある
まんじゅうを容器をつかってすくうと何回で全部すくえるか？
[ｏｏｏｏｏｏｏｏ] ÷ [□□+□□]
1回目
[ｏｏｏｏ . . ] [■■ ■■]
2回目
[ . . . . ] [■■ ■■]
答え．2回 次に、まんじゅうが入る容器を2個にしてくっつけてみた
[□□+□□]
[□□+□□]
↓
つまりはこうである
2[□□+□□]
[ｏｏｏｏｏｏｏｏ] ÷ 2[□□+□□]
以後の説明は蛇足である
答えは1である
こうしてしまうと、意味そのものが変わってくるので無意味である
↓
[ｏｏｏｏｏｏｏｏｏ] ÷ 2 × [□□+□□] カッコの中が4とはっきりしているんだから展開も何もないかと もともと数学は測量でできた
ので 測量で合致しないような答えはインチキ >>808-811の流れで>>810がツボにはまって笑いすぎて息苦しいほど笑った もう1なんて言ってる人、いないよね、
うん、8/2、これがカッコの係数なんだよ。
つまり4（2+2）なんだよ、この式は。
答は16
1の人はプログラマやめた方がいい。 >>817
お前はプログラマを目指してる中学生か？
向いてないから他の仕事探した方がいい。 プログラマならgoogleやwalfram alpha根拠にするような愚行は犯さないよ
こういうの妥協した独自仕様やら、挙動の安定しない良く分からんユーザーフレンドリー機能とかつけて、学問とは無関係に発展するのが大概だしね ÷記号を表記してある意味
×記号を省略してある意味
これらをきちんと考えれば答えは1
考えない思考停止脳だと16 数式のために書くのか、目的のために組むのか
結果を求められる職なら後者 >>820
行形式の表示方法でも分数でも、除算演算子の÷もしくは/が省略出来ないルールだからね
乗算だけは2()とか2aと省略出来る
こういう暗黙の了解があるのに、思考停止すると×無いだけでパニックw >>776
２π÷２πが
（２π）÷（２π）=1
（ ２π÷２）×π=π＾2
どっちでも解釈できるって話だろう 省略した乗算を優先するのは、加減算より乗除算を優先するのと同様の理由
式が簡潔に書けて見やすく便利だから
lispとか見ればわかるけど、カッコを沢山書くと順番を間違えることはなくなるけど、カッコの数を数え間違えて誤解する危険が増す
特に人間が解釈する場合 2 と (2+2) の間の * を忘れただけの可能性で16はありえるが
勝手に/以下を分母だと決めつけ (2*(2+2)) として数式を改竄しないと1にはならない
この時点で 16派＞1派 は確定 数式の改竄じゃなく、乗算を省略した場合そちらを優先するという規約で書かれているものだと決定できるから、そう解釈するだけ
こちらの規約ではそもそもカッコなぞつけなくても暗黙の乗算が優先して評価される >>823
1
2 ÷ ── = 2 ÷ (1÷2) ≠ 2 ÷ 1 ÷ 2 なので、分数は除算の省略形でしょう
2
分数の線は演算子とは言えないかと… 2(2+2) この式が 2 × (2+2) こうできるからと云ってむやみに離すべきではない
意味が違ってくる
この式はいったい何を求めている式なのか、出題者にたずねる必要があるように思う
その上で式を離すのか判断すべき
ほうれん草で解決が正解なんじゃないだろうか
習慣的には1派 1と答えている人は、8÷2÷4をどう計算するんだろ。 8÷{2×(2＋2)} を 8 ÷ 2(2＋2) と表記するのはまだ分かるけど
(8÷2)×(2＋2) を 8 ÷ 2(2＋2) と表記するのはなんか気持ち悪い >>831
左から順に演算していくだけだろ？
省略された乗算が無いのだから >>832
＞ 8÷{2×(2＋2)} を 8 ÷ 2(2＋2) と表記するのはまだ分かるけど
8 ÷ 2(2＋2) だからそう思うだけで
8 ÷ 2×5×2(2＋2) を 8 ÷ {2×5×2×(2＋2)} なんかにしたら
勝手に数式を変えるなとなる
2(2＋2) だから分母に ”見えた” だけ >>835
何も理解していないw
×書いたらそこで終了だろ 分数は÷の省略なので、省略した場合優先される事を認めないというのは
1
2 ÷ ── = 2 ÷ 1 ÷ 2 = 1
2
だと言ってるのと同じことですね
>>835
その場合括弧を付けるなら 8 ÷ 2×5× {2×(2＋2)} です バカじゃねーの
()と÷の優先順位だけ問題をこの２１世紀に話し合ってるとかね
ひどすぎる >>836
×書いたらそこで終了だが（）書いても終了ではないとｗｗ
（）書く方が悪質だろｗ 省略形でも何でもなく、全く違う式になるんだから >>834
へぇ。省略された乗算だけが優先されるのか。
8/2(2+2)=1だけど、
8/2×(2+2)=16ということだね。
8/2・(2+2)も1なんだろうか。
・は省略記号だから1かな。 ＞省略された乗算だけが優先
これの出所が不明な限りは妄想の域だよｗ
雲を掴むような話だ >>843
自分で画像作ってソースでござい？やれやれ… そもそも数式に（）入れてる時点で1以外ありえんのよな・・・ 中かっこ｛｝も無いのに何で先に計算するんだろ
算式のルールも知らないのか
ゆとり
2億は50億のなん％だ？言ってみろ そもそも「省略されている場合優先」というのは、
「省略した場合はひとつの項になる」＋「項内の演算が項同士を繋ぐ演算子より優先」を
簡易に説明するための方便ともいえます
>>844
元は>>582 >>843
省略された徐算って何？
/って省略マークじゃないけど。 省略されている除算の記法とは？
省略された乗算とどう区別するの？ >>847
元教員のブログかｗ
根拠としては弱いな
教員なんか普通に間違うからな
もっとこう、なんか説得力あるやつないの？ >>847
なんだこれ？省略せずに
2×a+3×b
と書いてあっても、項は2×aと3×bの２つだが。 >>841
例えば 2π÷2π=1 や 3a÷3a=1 を考えると分かるが省略されているのは×ではない
2π÷2π=(2×π)÷(2×π)=1
実際に省略されているのは×と前後の括弧だから x/yも項一つだよね
二項演算子って書くけど多項式の項じゃないよ 大体、こんな計算してたら
＋でなく－だったら
計算不能で「答えなし」かあ？
ぼけ 省略された乗算を優先すると言う世界共通のルールはありません
ただ日本の教育委員会はそのように決めてます 単純に置き換えられる別の記法が省略されているとかじゃないんだよね
あくまでも、記号無しの乗法演算子があって、記号ありの乗除法より優先度が高いってだけで
指数より優先度低いし >>853
うん、πもaも使ってないから的外れだよ
文字式ならそうだけど、全部数字の時がクセモノだよねって、過去スレで話に出てるわ >>850
説得力が欲しいならこっちですかね
https://i.imgur.com/z5A0JPX.jpg
>>852
上記でわかる通り、×や÷も省略せず明示的に表記した場合に限り
項を分ける演算子扱いになるという考え方です 世界共通のルールを決めてない、バカの集団が数学者ってこと >>860
うんだから、それ思いっきり係数だから、今回の例とは全く違うよね
君の理解があやふやなのは分かったよ 少なくとも日本独自じゃないよ
もと記事のコメントで著者も書いているように、代数学では良く使われるし、それ以外の数学、物理学、工学分野でも良く使われる規約
ってか大学いったら大体これが多い >>862
その問題は >>512 >>515 で答えてます >>609
カッコの前にくっついてるからといって先に計算するとは限らないんやで
カッコの「中」を先に計算するというルールなら間違いないが 2(2+2)は単項式じゃないからこれを纏めると言うルールは本当は無いんだけどね >>868
俺ルールで突っ走らないと1にはならないから
プライドは高いと思うｗ 項の概念おかしいだろ
てか2(2+2)は単項式じゃね
定数項のみじゃないか ルールだけの話なので、ルールさえ明確なら議論の余地はないと思うのだが。 >>860
そう教えているのか。
だから、÷記号は世界で流行らないんだな。 コンピュータープログラムは
数学に関しては下等な存在
プログラマーの数学理解とそのレベルも同じ 義務教育で１と永年教えてるなら１でいいだろ、１６ってどこで習ったんだ、外人かまたは習いそびれたか >>874
え？何？プログラマーにいじめられたん？ｗ >>859
公式に数値を入れて計算する場合に普通に発生する状況だが
文字の時と数値の時で計算する順番が変わったら公式破綻するだろう >>874
今の数学科はみんなプログラム打ってるよ。 省略した乗算を優先するのは
その塊を一つの数として扱うと言う意味があるからなのね
例えば3abとあればこれを一つの数として扱う方が便利だからなの
でも2(2+2)を１つの数として扱うと言うのはちょっと無理があるね >>880
2(2+2)
=2(4)
=2*4
にしかならんわな 答えが16は数学者が言ってるから16と譲らない
論理的に考えて１が答え 馬鹿って肩書きに弱くて草 無理はないだろ
むしろそこで解釈変えたら途中式の式変形で混乱するぞ
簡単な操作の適用ごとに書くから初学者でも理解の助けになるのに、その記法が安定しないと困るだろ >>882
数学科の学生や教員は数学に関して下等な存在、と言っているのと同じわけだが。 ルールを決めようともせずグダグダ抜かしてるバカが数学者、としか見えないけどな >>884
数学者はこういう式を書いた設問者はアホやと
言ってるだけ >>886
「ミジンコを扱う生物学者はミジンコと同等である」
これがお前の主張する命題かw アメリカの教育ならともかく日本の教育受けていたら1にしかならんだろうに
この著者の最終コメント見りゃわかるが、1となる規約も存在してそっちの方が優れていると
で、この記事で16だとした拠り所はgoogleとwolfram alphaがそうだからこっちの方が一般的だってだけだよ 記事かいた時点で1になる規約にまで触れていたら良かった
逆にアメリカ式の覚え方の解釈で乗算優先だと思うのは間違いって指摘したいだけなら、乗算省略しなきゃいいのに >>892
社会出てからも数式携わる人と四則演算できれば問題ない人の多数決だもん
googleだって、分かる人は欲しい解導けるように入力するでしょって感じだと思うよ
逆に学者がgoogleに「この規約だけでは厳しいんじゃあ」って求めることもない ①8÷2☓a
②8÷2a
a＝（2+2）
16と答えた人は①で計算してる。
今回の題材は②。
なので答えは「1」である。 >>891
ｲﾐﾌ
>>898
世界共通のルールを決めなきゃ科学技術の発展に支障が出るかと。 数学は宇宙や人間の本質であって
模擬現実の世界のルールに決定されない 仮に、8÷2（a+b）だとしたら
4（a+ｂ）じゃなく、8÷（2a+2b）になると思うんだが
どこら辺が間違ってるんだろう？ >>894
まあ計算機の式パーサなんてうまくいかなきゃ()で調整しろってなもん
加減乗除と()以外は適当
lispやForthみたいなのもあるが >>895
どちらの書き方をしても１だよ
少なくとも日本とアメリカは除算より乗算優先だから
式が括弧だらけにならないようにルール決めてるのに
それを知らない奴が多過ぎるのが問題 >>904
お前PEMDAS勘違いしてるだろ
MDとASはそれぞれ同じ優先順位だぞ ああ。そうか
2（2+2）を「×の省略」と受け止める人もいるのか
2（2+2）は、「（2+2）に2を掛かる」って意味だと思うんだが。
だから、>>901になる。 >>904
＞除算より乗算優先だから
そんなルールないよ
そもそも、その順序で行くと8÷2×4も1になるじゃん >>906
いや省略でいいよ
乗算の演算子は省略するのが原則 >>904
＞少なくとも日本とアメリカは除算より乗算優先だから
ねーよw
除算は逆数の乗算にすぎない
優先関係は同じ
左から計算 >>909
勝手に自分ルールを発明するなって自分で言ってたのに・・・ >>907
やっぱ盛大に勘違いしてたかｗ
https://www.mathsisfun.com/operation-order-pemdas.html
＞ Divide and Multiply rank equally (and go left to right).
＞ Add and Subtract rank equally (and go left to right).
わかった？ >>911
小学生の算数からやり直したほうがいいよ さしすせその
しとす、せとそは同順だよみたいな
バカでも覚えやすくするはずが、新たな間違いを生んでいるなw この式を利用して結果が違うことでナニか金儲けできそうだな 一見単項式っぽいので解を 1 とする人が多い
しかし単項式の条件を満たしていないにも拘わらず経験則でその様に導き出したりとか
また分配の法則を使用するにも難がある
>>1 の数学者の提言として耳を傾けると 16 なのだからもう諦めたよ私はね >>879
>今の数学科はみんなプログラム打ってるよ。
そんな事打てなくても数学はいくらでも学べるし
プログラミングなんて数学の深さに比べたら矮小 Steven Strogatz って人は数学者じゃない
非線形や力学系はなんちゃって数学
無理やり数学の仲間に出来なくもないがとにかく端っぺ >>919
>プログラミングは数学の一分野
全然違う
数学科でプログラミングの研究なんかやらない
別物 >>913
じゃあその方式で何か論文読んでみれば？
そういう理解でよく中学校卒業できたな >>880は「×を省略した一つの塊を一つの数とみなす」って言ってるのに
何で最後に2つに分けちゃうのよ
2(2+2)
=2(4)
=8
でいいんだよ カッコの前の時に初めて × が省略できるんだから
÷ よりも 2(2+2) を先に計算しないとおかしいだろw
1が正解。16はありえんいｗ コンピュータの演算と人間の演算が違うとなったら
コンピュータが円周率を何兆桁計算して結果出しても、
人間が計算してないから無意味、となってしまうからな
そこはイコールの前提だわ
コンピュータの演算はより厳密で、人間は勝手に意訳するというだけ >>847
＞じつは私ウチダ、少しだけ嘘をついていました…！
＞なんと、四則演算にはもう一つだけルールが存在するのです！
うーん…嘘つきの後出しジャンケン野郎なのか…
まあ正直に自分から言うところはよし！
でもこの調子だと明日にはまた一つルールが増えるかもな >>901
>>1の記事では、twitterで8÷2(2+2)を見た全員がカッコ2+2から計算することに同意する。先生がそう教えたように。と言ってるね
したがって式は8÷2×4です。と前振りをして、下記のコメントを続けてる
>If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.
除算から計算すると、4×4 = 16に。乗算から計算すると、8÷8 = 1になります。
間違いでは無く、そういう結果になる、と >>917
単項式だけじゃないよ
日本で習う規則でX÷ab、X÷a(b+c)、X÷2(a+2)はそれぞれ
X X X
―、 ――、―――
ab b+c 2(a+2)
になる 数学者は専用プログラム作らないと
64ビットじゃ桁が足りないだろうね 真ん中の失敗した>>929
それぞれこうでした
X X X
―、 ―――、―――
ab a(b+c) 2(a+2) >>929
a, b などの文字がないので分配の法則を採用できないと判断したんだよね >>921
プログラミングは数学だよ
応用としてプログラミング言語でアプリケーション開発とかするのはあまり数学っぽくないが
λ計算なんて数学以外の何ものでもない >>929
上の 9d56vK060 さんが貼った
＞ 2(2+2)みたいなの、やっぱ海外じゃ普通に書くとこもあるみたいね
＞ https://www.youtube.com/watch?v=gl_-E6iVAg4
で理解は出来るけど何かしっくりしないんだよね プログラマーは桁落ちを考慮して
計算順を変更しコーディングする能力が必要
左から計算と言ってる奴は向いてない >>932
でも最後の
X
―――
2(a+2)
にa=2を代入した瞬間が÷の前か後かで計算規則が変わるのはおかしくない？
式変形の途中にはいくらでも出てくる形なんだから、あっという間に矛盾が出るよ 初見で16だったのに
今見ると1に見えた
何でだ？ >>937
うん、
なので、単項式の概念と分配法則を採用した解答を求められたら 1 で良いと思う 誰がどういう思いで書くかで答えが変わる
まさにプログラムだな。
AIでも多分初歩的なミスとかすると思うわ。 血液もＡ型、Ｂ型は当然独立した別モノ、ＡＢ型も分離できない独立した別モノ、だな。 単に優先するのが（） → ×÷ → ＋－
だと習ったから普通に１だったけど、そうでもないのか？ 1であるべき
落ちる事に関しての最優先事項は電源
復旧できません最初のjobからですしかもDB変わってますじゃ首がいくつあっても足りない コンピュータでのアルゴリズムは知っての通り概念や曖昧とか通用しないので
8÷2(2+2) は コンパイラは通常エラーを起こすし、
インタプリタや表計算などは問題があれば用意された式に書き直し演算する
したがって 16 にしてしまうあるいは 1 にするんだよね >>946
16か1になるように書き換えた時
1の方の式を見て、「あれ？これ元の式と全然違うんじゃね？」って思うんだよな
16の方は、「まあそういう見方もできるか」と思える
グーグルは、改変が少しで済む方を選び16を返した
って事かな >>945
それだと1でしょ
まず2+2で4
次は掛け算で4*2で8
8/8で1やん >>948
多分そうだと思う
上の方でカシオの電卓は 1 だけど
設計者がその様な結果にするロジックを組んだと思う 俺が最初思ったのは
掛け算と割り算はどっちが優先というのが無い、+-より優先だから、って思って
8/2を先にやった、その場合16
ってことだな思い出した >>949
>>943によると×と÷は同じ優先度なので
まず2+2で4
次は割り算で8÷2で4
4×4で16
になる >>952
そうかも
googleの設計者は日本の小学生卒じゃないと思うし
カシオの設計者は日本の義務教育受けた人だと思うｗ 省略とか言うからややこしい
結合と考えればいい、元に戻すのは分解
×の追加は結合されているものを分解してるんだから
結合されていた×は÷よりも優先度高くなるのは当然 >>926
そりゃコンピュータのプログラムにバグがあったら当然計算しても無意味になるが？
まさかコンピュータが神が作った絶対真理だとでも思ってる？ 8÷2(2+2)=8÷2×(2+2)にしても良い計算方法の国って本当に8/2a＝4aなんだな
2√4すらあくまで2×2で2√4/2√4=2×2÷2×2=4と計算するみたい
16派の中にもそれは無いわって人もいるだろうし
曖昧なもんなんだな コンピュータの勉強してるなら、書き方と適用するルールで変わるのは理解してる
ようするに、ルールが明記されてないから答えようがない
なんだっけ、演算記号を左に書いてく記載とかあったよな >>960
8つの饅頭を、2人家族の2家庭で分けました。一人当たり何個でしょう
8÷2(2) = 8÷2×2 = 8。1人8こ食べられる！
ですね。わかります ÷や×はその前の値を何倍するかを表示したにすぎない
だからこれらを先に計算することになるということになる
本当の値は＋かーしかない
だから式は＋８という値を半分にするってことと
それで出た値を４倍するってことに尽きる >>952
それ、「大卒なら16」を誘い受けしてるように思えてならないんだが邪推かな？
まあでも中学で教えるんだから変な意味なしで普通にそうかも
大学で賢くなるとは限らず昔のことはみんな忘れるからなぁw >>959
コンパイラはそんなバグらんだろ
式が間違ってたらどうしようもないが、正しい式を正しく評価できればそれでよい 16派の人は数字のみの乗除算では
省略しようがしまいが優先順位がないとしてるけど、それだと
2分の1 は 1 ÷ 2 のことだから
8 ÷ 2分の1 = 8÷1÷2 = 4
ってことになるけどそれでいいの？ >>966
プログラムは人間が作るものだからバグがありえるのは当然の事だよ
式をどう評価するのも人間だから、その評価方法によってプログラムの計算も変わってくる
同じ計算式の記述でもプログラム言語によって答えが変わることなんて当たり前のようにありうること >>969
8 ÷ 2分の1 ＝ 8÷（1÷2）
だな
8÷1÷2では分数を表現できてない >>971
ですよね
まあ除算の分数化は÷の省略というより変形というべきものかもしれませんが
どちらにしても優先順位が発生するわけですよね >>970
バグが絶対ありえないというわけじゃないのはその通りだが、
コンパイラの段階でそんなにバグってたら世の中のシステムというシステムが使い物にならんよｗ
プログラマが使い物にならない事はあってもなｗ 与式を日本語化すると
＋８という値を半分こして（２＋２）倍してくれ
こう書いてある
÷とか×が優先に計算するのはこれはただ単に前の値を何倍するかを表現してるだけ
１÷２だと＋１という値を半分にせよ
これだけ
文字式だと
ab÷abは ＋abという値をabの逆数倍してくれと書いてあるから１になる
それだけのこと >>969
8 ÷ 2分の1 = 8÷(1÷2) = 16
だから件の式にはカッコが足りない
8 ÷｛ 2(2 + 2) ｝としないと1にならない >>973
そもそもなんでコンパイラ？
コンパイラも人間が作ったものだし、バグがある可能性は十分あるわけだが
世の中のシステムは十分なテストを重ねてバグ取りを行っているが、それでも100％バグがなくなるわけではない
グーグル先生も明らかな計算間違いすることもあるんだし、コンピュータが絶対正しいとは限らないということだ >>976
でも元々 2分の1 にはカッコはないですよね？
分数を÷を使って表記するとカッコがつくのに、
なんで 2(2+2) を×を使って表記した場合カッコはつかないと思うんでしょう？ この話の恐ろしい所は
16派の「記号が含まれる場合は優先順位が発生するが…」っての自体が
実は16派が否定しているローカルルールそのものだったって事だよ
本当にa/b(c+d)=a(c+d)/bって計算するらしい…信じられんが >>977
一度ロジックを決めればコンピュータは思惑を入れず、命令に従って結果を出すだけ
一方人間の計算はいちいち思惑が入るから精度が落ちるよね、ってこと
どっちがバグりやすいかって言えば間違いなく人間なんだよ
コンピュータの演算が厳密っていうのはそういうこと
バグ云々より、再現性の圧倒的高さ まだ1派っていんの？
カッコの前にある係数が8/2つまり4だと教えてやってるのに
まだ2だと思ってんの？
ハングルで教えてやらないと理解できない？ >>980
だからその最初のロジックを決めるのは人間、その段階で間違うことなんていくらでもある話
実際グーグル先生も計算間違いするって話はしたよ
それにこの問題は精度の話じゃなくて式の評価の話
式をどう評価するのも当然人間であるわけで、プログラムを作った人間が評価してプログラムに組み込むわけだ
これに関しては作った人間がどう考えるかの問題なので、コンピュータの精度とは関係ない話 >>983
で、結局何が言いたいのが全く分からんがｗ 何か気に入らなかったならごめんねｗｗ 曖昧さを一切許さないコンピュータと
曖昧さを許す人間では相手にならんのだ は？
２だろ。
うちの猫が「２や」っていうんだから間違いない >>984
だからコンピュータがこういう評価しているからそれがイコール正しいと言うことにはならないよという話
結局その評価をさせているのは人間だからね >>987
最初からコンピュータが正しいとは全く言ってないぞ？
コンピュータは厳密だ
人間は意訳するから曖昧だ
多少バグっていようが、ロジックに忠実な点を含めて
コンピュータは厳密ってことｗ
そしてコンピュータが出す演算結果は人間の期待する結果に合わせなければならない
人間が作ったものだから
異論はないだろう >>989
あれ？>>926で言ってるのが
「コンピュータの演算と人間の演算が違うとなったら、コンピュータの演算はより厳密だから人間のほうが間違ってると考えるべき」
というように読めたから、そうとは限らんよという話をしたんだが
コンピュータのロジックを決めるのは人間
そのロジックが間違っていても、コンピュータはその間違いを厳格に正確に実行する、ということ >>991
厳密か曖昧か差はあるけども、演算結果はイコールであるべき
っていう話で、正しい間違ってるという話ではないがｗ
余計な意訳が入ったな >>990
今トイレに起きたとこで
筋トレは寝る前にやった >>992
>>934とかを見るに、コンピュータがこういう計算をしているからそれが正しい、違う計算をしている人間は間違いだと言ってるように見えるんだが？
コンピュータはロジックが間違っていたら、何万回でも何億回でもその間違いを厳密に正確に実行することができる
1億回コンピュータが同じ間違いをしたからコンピュータの答えが正しい、ってことにはならないよねｗ >>992
ID:9VbV3y200
↑何だこいつ
マウントためのレス亡者かなんかよ
>>966から酷ぇ >>994
>>934見て、
＞コンピュータがこういう計算をしているからそれが正しい、違う計算をしている人間は間違いだと言ってるように見える
こう思ったとしたら、お前の思考回路がバグってるんじゃね？
人間的に言うと「思い込み」というエラーだなｗ
おらぁそんな事は一言も言ってないｗ >>996
じゃあいったいなんで>>934みたいなこと言ったの？
コンピュータの話を出してきたのは何の意味もない話になっちゃうんだがｗ >>998
ん？なんでって1派とかこのスレで底辺だからねｗ しかも頑固
額面通りだよｗ コンピュータ絡む要素なしｗ >>995
>マウントためのレス亡者かなんかよ
なるほどｗ このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 1日 9時間 26分 4秒 5ちゃんねるの運営はプレミアム会員の皆さまに支えられています。
運営にご協力お願いいたします。
───────────────────
《プレミアム会員の主な特典》
★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去
★ 5ちゃんねるの過去ログを取得
★ 書き込み規制の緩和
───────────────────
会員登録には個人情報は一切必要ありません。
月300円から匿名でご購入いただけます。
▼ プレミアム会員登録はこちら ▼
https://premium.5ch.net/
▼ 浪人ログインはこちら ▼
https://login.5ch.net/login.php レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
