【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？ ★7
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【8 ÷ 2(2+2)=？】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは？
2019/08/03
https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html
The Math Equation That Tried to Stump the Internet
Sometimes BODMAS is just PEMDAS by another name. And no, the answer is not 100.
CreditCredit
By Steven Strogatz
Aug. 2, 2019
807
Mathematical Twitter is normally a quiet, well-ordered place, a refuge from the aggravations of the internet. But on July 28, someone who must have been a troll off-duty decided to upset the stillness, and did so with a surefire provocation.
It has to do with something that high school teachers call “the order of operations.” The latest blowup concerned this seemingly simple question:
https://twitter.com/pjmdoli/status/1155598050959745026?s=21
Many respondents were certain the answer was 16. Others heard Yanny, not Laurel, and insisted the right answer was 1. That’s when the trash talking began. “Some of y’all failed math and it shows,” said one. Another posted a photo showing that even two different electronic calculators disagreed. The normally reassuring world of math, where right and wrong exist, and logic must prevail, started to seem troublingly, perhaps tantalizingly, fluid.
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The question above has a clear and definite answer, provided we all agree to play by the same rules governing “the order of operations.” When, as in this case, we are faced with several mathematical operations to perform ― to evaluate expressions in parentheses, carry out multiplications or divisions, or do additions or subtractions ― the order in which we do them can make a huge difference.
When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first. That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4. So the question boils down to 8÷2×4.
And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.
Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.
More generally, the conventional order of operations is to evaluate expressions in parentheses first. Then you deal with any exponents. Next come multiplication and division, which, as I said, are considered to have equal priority, with ambiguities dispelled by working from left to right. Finally come addition and subtraction, which are also of equal priority, with ambiguities broken again by working from left to right.
（リンク先に続きあり)
https://static01.nyt.com/images/2019/08/02/science/02EQUATION1/merlin_158743359_ff291f8a-d473-4849-9d81-9762826b55f4-articleLarge.jpg?quality=75&;auto=webp&disable=upscale
★1のたった時間
2019/08/03(土) 23:56:14.48
前スレ
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564881129/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 前スレ
838 名前:名無しさん＠１周年 :2019/08/04(日) 12:22:29.66 ID:s8pNLgSH0
>>574
>>2π ÷ 2π は 9.86
>>https://imgur.com/a/Vyj0TXA
>>582
>>ちなみに、1π ÷ 1π も9.86な
>>https://imgur.com/a/Vyj0TXA
1π ÷ 1π ＝ 9.86 ・・・①
2π ÷ 2π ＝ 9.86・・・②
ここで「①かつ②が正しい」と仮定する
すると、
②＝2π ÷ 2π ＝ 2(1π ÷ 1π)
①を代入すると
＝ 2( ① ) ＝ 2✖9.86 ＝ 19.72
明らかに②＝9.86に反する
よって、「①かつ②が正しい」事は否定される
故に、
「①は正しくない、または、②は正しくない」
(蛇足だが、①②とも同時に正しくないことも含む)
従って、Googleが常に正しい算式計算を処理しているとは限らない >>1
Thus, the right answer is 16.
従って、正答は 16。
解散！ ぶっちゃけこんな問題出す奴はわかって意地悪してるか
演算子の順位なんて考えたことのない奴のどっちか
前者には嫌味交じりの皮肉で返す、後者にはPEMDAS/BODMASの定義を述べて
論駁してやるのがアスペ野郎の正しいあり方だｗ 8×2A=1
8×2B=16
でAとBがそれぞれ何になるか。
これだけの話じゃないの？ あーわかった１だわ
前スレの↓これ
101 名前：名無しさん＠１周年[] 投稿日：2019/08/04(日) 10:34:46.55 ID:Gn/fQzB70
8÷2√16＝1
と同じ
演算子省略積を最初に計算する まあGoogleが正しいかな
1って答えちゃう人も間違いでは無いんだろうけど色々と苦労しそう その学者は8 ÷ 2 × 4 が出るのを当然に考えている
この式の割り算と掛算をどっち先にするかが問題と考えているが
１という人らはその式にたどりつけない 要するに、式自体が間違ってるっていうのが前提としてあって、
その上でこの式何が言いたいんだろうなと考えたときに、
小学校の算数を思い浮かべた人が16
中学校の数学を思い浮かベた人が1
と答えてるってだけだろ どちらとも書けるけど、俺は左のほうが好き
>>11
「1」の群ではそうしないととんでもなく苦労する ４÷√８でもいい
答は√２
１６派の計算だと２√２になっちゃう 8÷2(2+2)
この式で優先すべきは、2(2+2) がひとつの項のまとまりとなっている
これは本来、（2*2 + 2*2） を表す。
よって、8÷2を先に計算するのは誤り
8÷2(2+2) = 8÷8＝1 >>12
ほんとそれ
英文全文読めばこの数学者の出した答えは出てる 本当だ。日本製の電卓と海外製の電卓では答えが違うね。
CASIO FX4500P だと 1
HUAWEI P20 lite だと 16
コーディングするときは
e=(a/b)(c+d)
e=a/(b(c+d))
と明確にしろってことだね。 ここまでのまとめ：
日本としては「１」が正解になる。
2(2+2)は「単項」として扱われ、単項は乗除算より優先する。
たとえば「6xy÷2y＝3x」になる感じ。
日本以外では「１６」が正解になる。
2(2+2)は「2×(2+2)の略」として扱われるため。
実際に外国産の計算ツールではほぼ16が回答になる。
国内にいるときと、外国にいるときの使い分けには気を付けないとね。
参考元：
「6÷2(1+2)」問題について教育委員会に問い合わせてみた
https://pasero.net/~mako/blog/s/1045 日本はIT後進国の前に数学後進国だったんだな
お前らにはガッカリだ てかこんな問題を出すなよ
中学で習った事なんか忘れたわ(´・ω・`) >>13
/は÷のことだぞ
分数を使えと言いなさい >>20
普通はそう
1以外は、少なくとも日本のテストでは×となる 1だなんて言ってるの日本人だけだから
マジで恥ずかしいので自覚して下さい 数式とか普通の奴は学校のテストでしか使わないだろ、そしてこの問題なら答えは1だな >>29
全く同じではないと思う
６÷３÷２とは書くけど
６／３／２とは書かん >>12
ただ問題はそれが当然ではないってこと
この式が次の意味だとしたら答えはいくつ？
8x゜÷2x゜(2x゜+2x゜)
ただこの意味で書くときに普通は÷なんて使わない
まあ式が普通じゃないんだよね >>19
それだと160.5を16と0.5の掛け算（8）とも考えられるな >>6
違うんじゃない？
数式として適当ではない書き方だが
8÷(2×4)でしょ？
オレの答えは１だった 8÷2・4と8÷2×4 後者は間違いなく誰もが16。問題は前者、感覚的には先に2・4を先に計算してしまう。
ただ中学だか高校で ・は×を省略しただけのものと習った。これに従うと8÷2を先に計算するほうが正しいともとれる。 ソシュール： 言葉に意味はない。あるのは差異のみである
ウィトゲンシュタイン： 言葉は使用である
俺： 言葉は意味をつけるもの
その場その時の権力をもったものが言葉、記号の意味を決めていく
さあ存分に戦いたまえ わざわざ×を省略してるとこに留意すれば1ってのが「自然」な答 二分するようなものがあかん
ちゃんと国際ルール決めとけ
議論するだけ無駄
>>36
そうだよね
デジタル文字表記の錯視だよね >>43
情報処理の学校では省略された乗算の方が優先って習った。 最初は16だと思って、みんなが1だと書いてるのみて自分にショックを受けた >>35
今はプログラミングしたりエクセル使ったりするんだから
会社員でも普通に使うんじゃね？
馬鹿上司にこれ渡されて8/2*(2+2)って忖度して記述する奴が普通 式自体は間違ってないだろ
解釈の揺れを生むような表記方法はどうなのよってだけで
アメリカはこれでいいのかも知れないが
BODMASで演算する奴がこの式を見ることを想定してないんだな
逆に言えばアメリカで「1」って答えたら虫を見るようなまなざしを向けられる可能性があるｗ 四則演算を強調するのは文系
×÷より・の結びつきが強いと考えるのは理系 >>20が正解。他は数学が分かってない文系のアホか幼稚園児の回答 読んでる本に「8÷2A」なんて記述が出てきたら、
その本の信ぴょう性や著者のレベルを疑ってしまうわ。 学校のテストなら、8÷{2(2+2)}
卒業してカッコが霊視できたら、(8÷2)(2+2) なるほどそういう考え方もあったのか
でも多分何回計算しても16にしちゃうな俺は これは結論からいうと英語と日本語の違いだよ。
言語の違いが算術の違いに結び付く。 16という答えしか出せないんだけど、これでいいの？ >>2
>②＝2π ÷ 2π ＝ 2(1π ÷ 1π)
これはひどい ひどすぎる
https://happylilac.net/jhs-math2_01-02-01.pdf
9ab ÷ 3a ≠ (9ab)/(3a) なんだよね
例題が間違ってる
出だしを (9ab)/(3a) にすればよいのに÷なんて使うから
略しても乗除に優先順位はない
8÷2(2+2)=8÷2*(2+2)
答えは16
a(b+c)=ab+acを唱える人
8÷2(2+2) = 8÷2*2 + 8÷2*2
答えは16 1だなワイが習った数式なら
違うのなら習った先生次第じゃないの？ >>19
数学は拡張を伴う学問だからね
他のケースに当て嵌めて不都合が起こるならそれは間違った考え方ということで不採用
より広く適応できる1派の考え方を採用というだけことだな
0！や2^0がなんで1になるかというと
そうしないと他の事と整合性がとれないからというのが答えだからね 単項式多項式の乗除を指数の加減で遊んでるのは日本だけなん？ >>58
数学者「まあ設問ミスだわな」←文系のアホか幼稚園児 >>57
エクセルで
=6/3/2
入力しろよ
1
って出るぞ 8÷2の部分を乗算に直して考えると8*0.5(2+2)→4(2+2)でも8*(1+1)でも16になるな… >>45
言いたいことは分かるが何が自然＝常識かは慣習によって決まる
だから世間一般では8 ÷ 2(2+2)=16が自然なんだよ >>1
全部見る時間がないけど予想される考えとしては
8 ÷ 2(2+2)=8 ÷ 22
と見る向きは、公教育やPC普及の今日では極めて異例。
さらに、2(2+2)=2×(2+2) という表記約束も数学教育では当たり前
よって答えは、8 ÷ 2(2+2)=8 ÷ 2×(2+2)=１６
というのも表記約束に過ぎないが、異端はあっても異端。 >>70
じゃあ人口比でも国力でも日本が不正解だなｗ >>68
習った先生がどうのではなく、日本の数学の試験では「1」が正解になる
じゃあそれが世界的に見て正しいのかどうかと問われれば、そうではない >>67
プログラムの話？
SEの書く数式の話だよ？ でスレタイのような優先の解釈で答えが変わる数式を
書くのはSE失格だと言われる。 >>25
これを引用すると16派はチョンやんw
日本の学校行ってたら1だもん これはなかなか深いテーマだな。
要するに「演算子を省略した場合、演算の優先順位は変わるのか否か？」ということが曖昧になってる人間が世の中意外と多いってことか。 あえて8÷2(2+2) を式としてるんだから、
8÷2×(2+2)の意味しか式として成り立たないんだって。
8をわざわざ2(2+2)と書くわけがないだろ。
計算の途中で2(2+2)になることはあるが、
最初から2(2+2)の問題を出して単項式として扱えとか無いから >>82
今の風貌のまま身長が140㎝まで縮むよ♪ >>41
8÷(2×4)と見るなら１
8÷2×4と見るなら１６
だがしかし
８÷２（２＋２）を計算するとき（）の中の２＋２を先に計算すると
８÷２＊４となると思うんだがな >>80
イギリスから数学を輸入した国は後者が多いから世界規模だといい勝負かも知れん 8÷(2×2＋2×2)=1
4(2＋2)=16
問題がおかしい？ 2(2+2)はまとめてひとつの数だろ？
8÷2×(2+2)ではない。
要するに2(2+2)=8なんだから、8÷8で答えは1。 >>93
俺もカッコついてないんだから16としか思えん インドとEUとスイスとロシアと中国にも聞いてみよう 因数分解というか素因数分解をやる前の問題なら×をつけなかった出題者が悪い
履修後なら2(2+2)で１つと考えるだろう 整数同士の（の前の×を省略した数式なんて誰も教えていないのに、1派はそう習ったとか平気で嘘をつく
そこが論点なのに。勝手に記憶を改竄して自分の間違いが認められない
アクセル踏みっぱなのにブレーキが利かないと主張する老害と同レベル ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
